Analyse de la modélisation turbulente en écoulements tourbillonnaires

Turbulent modelling analysis on rotating flows

• Auteur / Autrice : Jean-François Monier
• Direction : Liang Shao
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance le 02/07/2018
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 2011-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École Centrale de Lyon (1857-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des fluides et acoustique (Rhône)
• Jury : Président / Présidente : Paola Cinnella
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Liang Shao, Jérôme Boudet, Lipeng Lu
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Éric Lamballais, Guillaume Balarac

Mots clés

Mots clés contrôlés

Décollement des écoulements

Simulation des grandes échelles

Mots clés libres

Simulation aux grandes échelles (SGE)

Simulation en moyenne de Reynolds (RANS)

Modélisation de la turbulence

Loi de comportement

Bilan d'énergie cinétique turbulente

Décollement de coin

Écoulement de jeu

Hybride RANS/SGE

Large-eddy simulation

Reynolds-averaged Navier-Stokes;

Turbulence modelling

Constitutive relation

TKE budget

Corner separation

Tip-leakage

Hybrid RANS-LES

Résumé

L'objectif de la présente étude est d'analyser la modélisation de la turbulence de simulations en moyenne de Reynolds (RANS) dans le cadre d'écoulements de type turbomachines, en utilisant des simulations aux grandes échelles (SGE) comme référence. L'étude porte sur deux cas test: un décollement de coin dans une grille d'aubes rectiligne, et un écoulement de jeu pour un aubage isolé dans un jet. Deux lois de comportement, la loi de comportement de Boussinesq et la loi de comportement quadratique (quadratic constitutive relation ou QCR), sont analysées, avec deux versions du modèle de turbulence k-Ω de Wilcox. Les lois de comportement étudiées reposent sur deux hypothèses: une hypothèse d'alignement entre le tenseur de Reynolds et un tenseur construit à partir de l'écoulement moyen, et une hypothèse sur la viscosité turbulente. L'hypothèse d'alignement est étudiée à partir de la SGE, pour laquelle les deux tenseurs sont indépendamment connus, en utilisant un indicateur construit sur le produit scalaire des tenseurs. Les résultats sont présentés sous forme d'une fonction de répartition de la valeur de l'indicateur pour le domaine complet, puis pour trois sous-domaines d'intérêt: l'entrée, une région où l'écoulement interagit fortement avec les parois, et une région où l'écoulement est fortement tourbillonnaire. L'hypothèse d'alignement n'est que rarement valide pour la loi de comportement de Boussinesq. Pour la QCR, les résultats sont meilleurs en entrée, comparé à la loi de Boussinesq. Il ne sont cependant pas meilleurs pour les régions où l'écoulement est plus tourbillonnaire. Une amélioration de la loi de comportement est nécessaire pour pouvoir faire progresser la modélisation turbulente en RANS. En revanche, l'utilisation de l'énergie cinétique turbulente et du taux de dissipation spécifique semble correcte pour estimer la valeur de la viscosité turbulente. L'analyse de la modélisation de l'équation d'énergie cinétique turbulente (ECT) est réalisée au travers d'une comparaison terme à terme avec l'équation d'ECT résolue par la SGE. Les résultats SGE présentent une turbulence qui n'est pas à l'équilibre : la production et la dissipation ne sont pas superposées, et le terme de transport est important. Pour le RANS, la turbulence est à l'équilibre : la production et la dissipation sont superposées, et le terme de transport est de faible intensité. Un modèle de turbulence qui prend en compte le déséquilibre est nécessaire pour améliorer ce point. En dernier lieu, une nouvelle formulation hybride RANS/SGE est proposée, fondée sur la distance à la paroi en unités de paroi. La formulation est validée dans un canal bi-périodique et un premier essai est réalisé sur le cas de décollement de coin, mais d'autres analyses sont nécessaires avant que cette formulation ne soit fonctionnelle.

The present study aims at analysing turbulence modelling in Reynolds-averaged Navier- Stokes (RANS) simulations, in the context of turbomachinery flows, using large-eddy simulations (LES) as references. Two test cases are considered: a corner separation (CS) flow in a linear compressor cascade, and a tip-leakage (TL) flow of a single blade in a jet. Two constitutive relations, the Boussinesq constitutive relation and the quadratic constitutive relation (QCR), are investigated, with two versions of Wilcox’s k - Ω turbulence model. The studied constitutive relations rely on two hypotheses: an alignment hypothesis between the Reynolds stress tensor and a mean flow tensor, and an hypothesis on the turbulent viscosity. The alignment hypothesis is investigated using LES, where both the tensors are known independently, with an indicator built on the inner product of the tensors. The results are presented as probability density functions of the indicator value for the entire domain first, and then for three specific areas of interest: the inlet area, similar to a boundary-layer flow, an area of strong interaction between the flow and the walls (CS: passage area, TL: tip clearance) and an area of highly vortical flow (CS: separation wake, TL: tip-leakage vortex). The alignment hypothesis is rarely verified in any area for the Boussinesq constitutive relation. For the QCR, the results are improved for the inlet areas compared to the Boussinesq constitutive relation, but no significant improvement is found in the highly vortical regions. An improvement of the constitutive relation is needed in order to improve the RANS turbulence modelling. In contrast, the use of the turbulent kinetic energy and the specific dissipation rate appears quite correct to estimate the turbulent viscosity. The modelling of the RANS turbulent kinetic energy (TKE) budget equation is investigated through a term to term comparison with the resolved LES TKE budget equation. The LES presents a turbulence that is not at equilibrium, with the production and the dissipation not superimposed, and an important amount of transport. This differs from the RANS models, at equilibrium: the production and the dissipation are superimposed, with a small amount of transport. The development of a non-equilibrium turbulence model for RANS simulations could improve this aspect of turbulence modelling. Finally, a new hybrid RANS-LES formulation, based on the wall distance in wall units, is also proposed. It is validated on a bi-periodical channel flow, and a first attempt is made on the corner separation case, but further investigations are still needed for the model to be fully operational.