Approche inverse pour l’identification des propriétés viscoélastiques de structures sandwichs amorties

Inverse approach for the identification of the mechanical properties of viscoelastic damped sandwich structures

• Auteur / Autrice : Koffi Sénanou Ledi
• Direction : El Mostafa Daya, Mohamed Hamdaoui
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences des matériaux
• Date : Soutenance le 12/10/2018
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale C2MP - Chimie mécanique matériaux physique (Lorraine)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Etude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux (Metz)
• Jury : Président / Présidente : Noureddine Bouhaddi
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mohamed Hamdaoui, Loïc Daridon, Frédéric Druesne, Guillaume Robin, Laëtitia Duigou-Kersulec, Salim Belouettar
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Loïc Daridon, Frédéric Druesne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Vibrations

Éléments finis, Méthode des

Problèmes inverses

Viscoélasticité

Matériaux sandwichs

Mots clés libres

Problème inverse

Viscoélasticité

Modèle élément fini

Vibration

Structure sandwich

Inverse problem

Viscoelastic

Finite element model

Vibration

Sandwich structure

Résumé

Dans ce travail de thèse, une méthode d’identification inverse des propriétés mécaniques du matériau viscoélastique (module de cisaillement et facteur de perte) fonctionnalisé dans une structure sandwich à trois couches symétriques est proposée. L’objectif de ce travail est de pouvoir identifier les propriétés mécaniques in situ. A travers un modèle éléments finis basé sur le modèle Zig-Zag de Rao, notre modèle assure la détermination des paramètres modaux de la poutre sandwich. L'approche inverse consiste en une procédure itérative qui détermine les formes de mode étant donné les paramètres matériaux puis calcule les propriétés viscoélastiques à partir des modes en utilisant un quotient de Rayleigh jusqu'à ce que la convergence sur les propriétés du matériau soit satisfaite. Les paramètres d’entrée du modèle inverse sont les fréquences de résonance et facteurs de perte de la poutre sandwich obtenues expérimentalement. En conséquence, la dépendance en fréquence des propriétés du matériau viscoélastique de la poutre sandwich est déterminée par une démarche automatisée. La méthode a été comparée avec succès aux formules de Ross-Kerwin-Ungar ; à une approche d'optimisation standard et à la littérature. A partir des résultats, nous avons pu déduire les lois de comportement du cœur viscoélastique suivant des modèles rhéologique tels que le modèle de Maxwell généralisé, d’ADF, de GHM et du Zéner fractionnaire. Ce dispositif expérimental couplé à la méthode d’indentification a permis l’investigation des paramètres modaux de la poutre à différentes températures pour étudier l’effet de la température sur les lois rhéologiques. Pour étudier la robustesse de notre méthode, nous avons procédé des essais de reproductibilité, de reproductibilité sur une population d’échantillon. L’efficacité de notre méthode étant été prouvée, une étude de sensibilité a été menée sur les caractéristiques géométriques de notre structure et les paramètres d’entrée. Les résultats obtenus montrent le fort impact de certains paramètres sur l’identification

In this work, a inverse identification method of the mechanical properties of the viscoelastic material (shear modulus and loss factor) functionalized in a sandwich structure with three symmetrical layers is proposed. The objective of this work is to be able to identify the mechanical properties in situ. Through a finite element model based on Rao's Zig-Zag model, our model ensures the modal parameter determination of the sandwich beam. The inverse approach consists of an iterative procedure that determines the mode shapes given the material parameters and then calculates the viscoelastic properties from the modes using a Rayleigh quotient until convergence on the properties of the material is satisfied. The input parameters of the inverse model are the resonance frequencies and loss factors of the sandwich beam obtained experimentally. As a result, the frequency dependence of the viscoelastic properties of the sandwich beam is determined by an automated way. The method has been successfully compared to Ross-Kerwin-Ungar formulas; a standard optimization approach and the literature. From the results, we have been able to deduce the constitutive laws of the viscoelastic heart according to rheological models such as the generalized Maxwell model, ADF, GHM and fractional Zener. This experimental device coupled to the method of identification allowed the investigation of modal parameters of the beam at different temperatures to study the effect of the temperature on the rheological laws. To study the robustness of our method, we carried out tests repeatability, reproducibility on a sample population. Since the effectiveness of our method has been proven, a sensitivity study has been carried out on the geometrical characteristics of our structure and the input parameters. The results obtained show the strong impact of certain parameters on identification