Thèse soutenue

Les généralisations des récursivités de Kalman et leurs applications

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Auteur / Autrice : Sadeq Kadhim
Direction : Joseph Ngatchou Wandji
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 20/04/2018
Etablissement(s) : Université de Lorraine
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Élie Cartan de Lorraine (1997-.... ; Vandoeuvre-lès-Nancy, Metz)
Jury : Président / Présidente : Anne Gégout-Petit
Examinateurs / Examinatrices : Mounir Mesbah, Alexandre Berred, Myriam Maumy-Bertrand
Rapporteurs / Rapporteuses : Mounir Mesbah, Alexandre Berred

Résumé

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Nous considérions des modèles à espace d'état où les observations sont multicatégorielles et longitudinales, et l'état est décrit par des modèles du type CHARN. Nous estimons l'état au moyen des récursivités de Kalman généralisées. Celles-ci reposent sur l'application d'une variété de filtres particulaires et de l’algorithme EM. Nos résultats sont appliqués à l'estimation du trait latent en qualité de vie. Ce qui fournit une alternative et une généralisation des méthodes existantes dans la littérature. Ces résultats sont illustrés par des simulations numériques et une application aux données réelles sur la qualité de vie des femmes ayant subi une opération pour cause de cancer du sein