Les modèles d'ascendance convective utilisés actuellement dans les paramétrisations de la convection ne prennent pas en compte explicitement le terme de pression non-hydrostatique, bien que son rôle fondamental soit documenté et expliqué depuis les années 70. Pour palier cette limitation, un modèle anélastique pronostique à deux colonnes d'une ascendance convective,prenant en compte explicitement le terme de pression non-hydrostatique, a été développé avec une géométrie 2D et 3D. Des fonctions de forme sont introduites pour réduire l'impact de la basse résolution horizontale. Trois paramètres doivent être prescrits : la hauteur et le rapport d'aspect de l'ascendance ainsi que la taille totale de la cellule convective. Le modèle est évalué en utilisant des profils de flottabilité idéalisés et constants, puis en s'appuyant sur une simulation LES de développement diurne de la convection profonde. Le comportement du modèle est en accord avec notre connaissance de la pression non hydrostatique à l'intérieur des nuages et de son rôle.L'ascendance simulée atteint rapidement un état stationnaire (5 min) en réponse au champ de flottabilité. Ainsi une version diagnostique a été développée, confirmant les résultats de la version pronostique. Sous le cœur de l'ascendance, un gradient de pression dirigé vers le bas est simulé permettant à l'ascendance de franchir la barrière d'inhibition convective. La future implémentation de ce modèle dans un schéma de convection, pour remplacer les formulations des modèles d'ascendance actuelles, devrait permettre d'augmenter la durée des évènements convectifs.