Etude et développement d'algorithmes d'assimilation de données variationnelle adaptés aux modèles couplés océan-atmosphère

Study and development of some variational data assimilation methods suitable for ocean-atmophere coupled models

• Auteur / Autrice : Rémi Pellerej
• Direction : Arthur Vidard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques Appliquées
• Date : Soutenance le 26/03/2018
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Jean Kuntzmann (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Éric Blayo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Florian Lemarié, Ehouarn Simon
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Didier Auroux, Anthony Weaver

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Mots clés libres

Assimilation de données

Mathématiques

Modelisation

Contrôle optimal

Modèles couplés

Data assimilation

Mathematics

Modelling

Optimal control

Coupled models

Résumé

La qualité des prévisions météorologiques repose principalement sur la qualité du modèle utilisé et de son état initial. Cet état initial est reconstitué en combinant les informations provenant du modèle et des observations disponibles en utilisant des techniques d'assimilation de données. Historiquement, les prévisions et l'assimilation sont réalisées dans l'atmosphère et l'océan de manière découplée. Cependant, les centres opérationnels développent et utilisent de plus en plus des modèles couplés océan-atmosphère. Or, assimiler des données de manière découplée n'est pas satisfaisant pour des systèmes couplés. En effet, l'état initial ainsi obtenu présente des inconsistances de flux à l'interface entre les milieux, engendrant des erreurs de prévision. Il y a donc besoin d'adapter les méthodes d'assimilation aux systèmes couplés. Ces travaux de thèse s'inscrivent dans ce contexte et ont été effectués dans le cadre du projet FP7 ERA-Clim2, visant à produire une réanalyse globale du système terrestre.Dans une première partie, nous introduisons les notions d'assimilation de données, de couplage et les différentes méthodologies existantes appliquées au problème de l'assimilation couplée. Ces méthodologies n’étant pas satisfaisantes en terme de qualité de couplage ou de coût de calcul, nous proposons, dans une seconde partie, des méthodes alternatives. Nous faisons le choix de méthodes d'assimilation basées sur la théorie du contrôle optimal. Ces alternatives se distinguent alors par le choix de la fonction coût à minimiser, des variables contrôlées et de l’algorithme de couplage utilisé. Une étude théorique de ces algorithmes a permis de déterminer un critère nécessaire et suffisant de convergence dans un cadre linéaire. Pour conclure cette seconde partie, les performances des différentes méthodes introduites sont évaluées en terme de qualité de l’analyse produite et de coût de calcul à l’aide d’un modèle couplé linéaire 1D. Dans une troisième et dernière partie, un modèle couplé non-linéaire 1D incluant des paramétrisations physique a été développé et implémenté dans OOPS (textit{Object-Oriented Prediction System}) qui est une surcouche logicielle permettant la mise en œuvre d’un ensemble d’algorithmes d’assimilation de données. Nous avons alors pu évaluer la robustesse de nos algorithmes dans un cadre plus réaliste, et conclure sur leurs performances vis à vis de méthodes existantes. Le fait d’avoir développé nos méthodes dans le cadre de OOPS devrait permettre à l’avenir de les appliquer aisément à des modèles réalistes de prévision. Nous exposons enfin quelques perspectives d'amélioration de ces algorithmes.

In the context of operational meteorology and oceanography, forecast skills heavily rely on the model used and its initial state. This initial state is produced by a proper combination of model dynamics and available observations via data assimilation techniques. Historically, numerical weather prediction is made separately for the ocean and the atmosphere in an uncoupled way. However, in recent years, fully coupled ocean-atmosphere models are increasingly used in operational centres. Yet the use of separated data assimilation schemes in each medium is not satisfactory for coupled problems. Indeed, the result of such assimilation process is generally inconsistent across the interface, thus leading to unacceptable artefacts. Hence, there is a strong need for adapting existing data assimilation techniques to the coupled framework. This PhD thesis is related to this context and is part of the FP7 ERA-Clim2 project, which aim to produce an earth system global reanalysis.We first introduce data assimilation and model coupling concepts, followed by some existing algorithms of coupled data assimilation. Since these methods are not satisfactory in terms of coupling strengh or numerical cost, we suggest, in a second part, some alternatives. These are based on optimal control theory and differ by the choice of the cost function to minimize, controled variable and coupling algorithm used. A theoretical study of these algorithms exhibits a necessary and sufficient convergence criterion in a linear case. To conclude about this second part, the different methods are compared in terms of analysis quality and numerical cost using a 1D linear model. In a third part, a 1D non-linear model with subgrid parametrizations was developed and implemented in OOPS (Object-Oriented Prediction System), a software overlay allowing the implementation of a set of data assimilation algorithms. We then assess the robustness of the different algorithms in a more realistic case, and concluded about their performances against existing methods. By implementing our methods in OOPS, we hope it should be easier to use them with operational forecast models. Finally, we expose some propects for improving these algorithms.