Vérification formelle et validation des algorithmes d'optimisation convexe appliqués à la commande prédictive

Formal Verification and Validation of Convex Optimization Algorithms For model Predictive Control

• Auteur / Autrice : Raphaël P. Cohen
• Direction : Pierre-Loïc Garoche, Eric Feron
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sûreté de logiciel et calcul de haute performance
• Date : Soutenance le 03/12/2018
• Etablissement(s) : Toulouse, ISAE en cotutelle avec Georgia institute of technology
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Équipe d'accueil doctoral Modélisation et ingénierie des systèmes (Toulouse, Haute-Garonne)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Office national d'études et recherches aérospatiales (France). Département Traitement de l’Information et Systèmes (2017-....)
• Jury : Président / Présidente : Panagiotis Tsiotras
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre-Loïc Garoche, Eric Feron, Panagiotis Tsiotras, César Muñoz, Hasnaa Zidani, Marcus Holzinger, Tim Wang
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : César Muñoz, Hasnaa Zidani

Mots clés

Mots clés contrôlés

Temps réel (informatique)

Commande automatique

Mots clés libres

Automatique

Optimisation convexe

Systèmes temps réel

Vérification

Methodes formelles

Control

Convex Optimization

Real-Time algorithms

Verification

Formal Methods

Résumé

L’efficacité des méthodes d’optimisation modernes, associée à l’augmentation des ressources informatiques, a conduit à la possibilité d’utiliser ces algorithmes d’optimisation en temps réel agissant dans des rôles critiques. Cependant, cela ne peut se produire sans porter une certaine attention à la validité de ces algorithmes. Ce doctorat traite de la vérification formelle des algorithmes d'optimisation convexe lors qu'ils sont utilisés pour la guidance de systèmes dynamiques. En outre, nous démontrons comment les preuves théoriques des algorithmes d'optimisation en temps réel peuvent être utilisées pour décrire les propriétés fonctionnelles au niveau du code, les rendant ainsi accessibles à la communauté des méthodes formelles.

The efficiency of modern optimization methods, coupled with increasing computational resources, has led to the possibility of real-time optimization algorithms acting in safety critical roles. However, this cannot happen without addressing proper attention to the soundness of these algorithms. This PhD thesis discusses the formal verification of convex optimization algorithms with a particular emphasis on receding-horizon controllers. Additionally, we demonstrate how theoretical proofs of real-time optimization algorithms can be used to describe functional properties at the code level, thereby making it accessible for the formal methods community.