Thèse soutenue

Méthodes tangentielles pour les réductions de modèles et applications
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Auteur / Autrice : Yassine Kaouane
Direction : Khalid JbilouAbdeslem Hafid Bentbib
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques. Systèmes dynamiques
Date : Soutenance le 31/12/2018
Etablissement(s) : Littoral en cotutelle avec Université Cadi Ayyad (Marrakech, Maroc)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques pures et appliquées (Calais, Pas de Calais) - Laboratoire de Mathématiques Appliquées et Informatique (Guéliz Marrakech, Maroc) - Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées Joseph Liouville / LMPA
Jury : Président / Présidente : Hassane Sadok
Examinateurs / Examinatrices : Khalid Jbilou, Abdeslem Hafid Bentbib, Hassane Sadok, Mohamed El Alaoui Talibi, Souad El Bernoussi, Mohammed Guedda
Rapporteurs / Rapporteuses : Mohamed El Alaoui Talibi, Souad El Bernoussi, Mohammed Guedda

Résumé

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Les simulations à grande dimension jouent un rôle crucial dans l'étude d'une grande variété de phénomènes physiques complexes, entraînant souvent des demandes écrasantes sur les ressources informatiques. La gestion de ces demandes constitue la principale motivation pour la réduction du modèle : produire des modèles de commande réduite plus simples, qui permettent une simulation plus rapide et moins coûteuse tout en se rapprochant avec précision du comportement du modèle d'origine. La présence des systèmes avec multiples entrées et multiples sorties (MIMO) rend le processus de réduction encore plus difficile. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux méthodes de réduction de modèles à grande dimension en utilisant la projection sur des sous-espaces de Krylov tangentielles. Nous nous penchons sur le développement de techniques qui utilisent l'interpolation tangentielle. Celles-ci présentent une alternative efficace et intéressante à la troncature équilibrée qui est considérée comme référence dans le domaine et tout particulièrement la réduction pour les systèmes linéaire à temps invariants. Enfin, une attention particulière sera portée sur l'élaboration de nouveaux algorithmes efficaces et sur l'application à des problèmes pratiques.