Contribution aux choix de modélisations pour la conception de structures multi-échelle sous incertitudes

Contribution to predictive and experimental modelling choices with respect to the design of multiscale structures with uncertainties

• Auteur / Autrice : Ernesto Rodriguez Pila
• Direction : Hervé Wargnier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 16/11/2018
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mécanique et d'ingénierie de Bordeaux
• Jury : Président / Présidente : Alaa Chateauneuf
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Hervé Wargnier, Claire Bonnafous, Denys Breysse, Christian Bès
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Laurent Guillaumat, Abdelkhalak El Hami

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation des structures

Incertitude de mesure

Modèles mathématiques

Analyse multiéchelle

Mots clés libres

Modélisation multi-Échelle

Incertitude

Optimisation

Conception Robuste

Pyramide des essais

Multi-Scale Modeling

Uncertainty

Optimization

Robust design

Pyramid of tests

Résumé

La conception des structures multi-échelle s’appuie sur des modélisations expérimentales et prédictives. Pour accéder à des niveaux de précision élevés, ces modélisations reposent sur des campagnes expérimentales nombreuses et des développements prédictifs sophistiqués analytiques ou numériques qui intègrent des connaissances sur les paramètres d’intérêt. L’intégration de connaissances diminue l’incertitude sur les grandeurs d’intérêt et impacte de façon significative le coût de modélisation des structures multi-échelle, facteur majeur du coût de conception. Le concepteur doit alors être en mesure de maîtriser la pertinence de l’intégration de connaissances pour la prédiction des grandeurs d’intérêt et son impact sur le coût de modélisation. Les recherches menées sont structurées autour du développement d’une méthodologie d’aide à la conception sous incertitudes permettant au concepteur de choisir des combinaisons de modèles prédictifs et expérimentaux, appelées chemins de modélisation, présentant des compromis différents entre le coût de modélisation et l’incertitude sur les paramètres d’intérêt. Le travail se base sur une représentation pyramidale des modélisations expérimentales et prédictives. Les incertitudes aléatoires et épistémiques liées aux matériaux, aux modèles ainsi qu’aux tolérances géométriques sont agrégées et propagées dans la pyramide jusqu’aux grandeurs d’intérêt de la structure. Une méthode adaptative d’estimation du coût de modélisation, basée sur la logique floue, a été proposée. Le problème multi objectif visant à minimiser les incertitudes sur les paramètres d’intérêt et le coût de modélisation est résolu au moyen d’un algorithme « NSGA-II » permettant l’identification de chemins optimisés robustes. Les travaux sont appliqués au cas d’un réservoir composite épais destiné au stockage d’hydrogène. La méthodologie proposée démontre qu’il est possible de rationaliser les modélisations expérimentales et prédictives menées pour obtenir la pression d’éclatement du réservoir avec une précision maîtrisée. Dans un second temps, la méthodologie est utilisée pour obtenir des solutions de reconception sur des réservoirs présentant des volumes plus importants ou plus faibles et atteignant des pressions cibles différentes. Les chemins de modélisations robustes obtenus délivrent des solutions de dimensionnement adaptées aux exigences de reconception présentant un coût de modélisation et un niveau d’incertitude maitrisés.

The design of multi-scale structures is based on predictive and experimental modelling. To achieve a high level of precision, modelling rest on a high number of experimental tests and sophisticated analytical and numerical developments integrating all possible knowledge about the quantity of interest. Adding knowledge into models diminishes the uncertainty on quantities of interest and significantly impacts the cost of modelling, a high impact factor on the design cost. The designer must be able to control the suitability of the integration of knowledge into the prediction of quantities of interest and its impact on the cost of modelling. The research carried out in this work is structured around the development of a methodology of assistance to the design under uncertainties allowing the designer to choose combinations between several predictive and experimental models, called modelling paths, presenting different compromises between the cost of modelling and the uncertainty on quantities of interest. The work is based on a pyramidal representation of experimental and predictive modelling. Random and epistemic uncertainties related to materials, models and geometrical tolerances are aggregated and propagated in the pyramid up to the quantities of interest of the structure. An adaptive method based on fuzzy logics for estimating the cost of modelling has been proposed. The multi objective problem aiming to minimizing the uncertainties on the quantities of interest and the cost of modelling is solved by means of the « NSGA-II » genetic algorithm, allowing to identify robust optimized modelling paths. This methodology is applied to a thick composite vessel for hydrogen storage. The proposed methodology demonstrates the possibility of rationalization of experimental and predictive models carried out to obtain the burst pressure of the vessel with a controlled precision. In a second step, the methodology is used to redesign the vessel considering larger or smaller volumes and with different burst pressure targets. Robust modelling paths obtained deliver design solutions adapted to the redesign requirements with a controlled modelling cost and a managed level of uncertainty.