Stratégies de recherches dédiées à la résolution de systèmes de contraintes sur les flottants pour la vérification de programmes

Search strategies for solving constraint systems over floats for program verification

• Auteur / Autrice : Heytem Zitoun
• Direction : Michel Rueher, Claude Michel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 26/10/2018
• Etablissement(s) : Université Côte d'Azur (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université de Nice (1965-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Informatique, signaux et systèmes (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) - Modèles Discrets pour les Systèmes Complexes
• Jury : Président / Présidente : Matthieu Martel
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Matthieu Martel, Éric Goubault, Andreas Podelski, Hélène Collavizza, Bruno Marre, Laurent Michel
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Éric Goubault, Andreas Podelski

Mots clés

Mots clés contrôlés

Arithmétique en virgule flottante

Logiciels -- Vérification

Mots clés libres

Vérification de programmes

Nombres flottants

Stratégies de recherches

Program verification

Floating point number

Search strategies

Résumé

La vérification des programmes est un enjeu majeur pour les applications critiques comme l'aviation, l'aérospatiale ou les systèmes embarqués. Les approches Bounded model checking (e.g., CBMC) et de programmation par contraintes (e.g., CPBPV, …) reposent sur la recherche de contre-exemples qui violent une propriété du programme à vérifier. La recherche de tels contre-exemples peut être très longue et coûteuse lorsque les programmes à vérifier contiennent des calculs en virgule flottante. Ceci est dû en grande partie au fait que les stratégies de recherche existantes ont été conçues pour des domaines finis et, dans une moindre mesure, pour des domaines continus. Dans cette thèse, nous proposons un ensemble de stratégie de recherche dédié à la vérification de programme avec du calcul sur les flottants. Les stratégies proposées pour les choix de variables et de choix de valeur se basent sur des propriétés propres aux flottants. Ces propriétés utilisent des caractéristiques des domaines des variables, ou de la structure des contraintes. Certaines propriétés qui portent sur les domaines des variables sont classiques comme la taille et la cardinalité et d'autres beaucoup plus spécifiques comme la densité. Les notions de taille et cardinalité sont équivalentes sur les entiers, mais ne le sont pas sur les flottants. Ainsi la densité capture une variabilité qui est très spécifique aux flottants dont la moitié se trouve entre [-1,1]. De manière similaire les propriétés qui portent sur la structure des contraintes sont, pour certaines tels que le degré ou le nombre d’occurrences, issues des domaines finis, et pour d’autres beaucoup plus spécifiques, comme l’absorption, et la cancellation; ces deux propriétés capturent des phénomènes qui sont généralement la cause de fortes déviations du programme flottant vis-à-vis son interprétation sur les réels et donc de l’existence même de beaucoup de contre-exemples. Pour chaque propriété, deux stratégies de choix de variables sont proposées. La première choisit la variable qui minimise la propriété, alors que la seconde choisit la variable qui la maximise. Les stratégies de choix de valeurs essaient quant à elles de tirer profit des phénomènes d'absorption et de cancellation. L'évaluation de ces stratégies sur un ensemble de programmes réalistes est très encourageante : ces stratégies sont plus efficaces que les stratégies standards.

Program verification is a major issue for critical applications such as aviation, aerospace or embedded systems. Bounded model checking (e.g., CBMC) and constraint programming (e.g., CPBPV,...) approaches are based on the search for counter-examples that violate a property of the program to verify. The search for such counter-examples can be very time-consuming and costly when the programs to be verified contain floating point calculations. This is largely due to the fact that existing research strategies have been designed for finite domains and, to a lesser extent, for continuous domains. In this thesis, we propose a set of search strategies dedicated to program verification with floating point computation. The proposed strategies for variable and value selection are based on specific floating properties. These properties use characteristics of the variable domains, or the constraint structure. Some properties that focus on the domains of the variables are classic such as size and cardinality and others much more specific like density. The notions of size and cardinality are equivalent on the integers, but not on the floats. Density captures a variability that is very specific to the floats, half of which are between[-1.1]. Similarly, the properties that concern the structure of constraints are, for some such as the degree or number of occurrences, derived from finite domains, and for others much more specific, such as absorption, and cancellation; these two properties capture phenomena that are generally the cause of strong deviations of the floating point program from its interpretation on the reals and hence the existence of many counterexamples. For each property, two variable selection strategies are proposed. The first one chooses the variable that minimizes the property, while the second one chooses the variable that maximizes it. Value choice strategies try to take advantage of the phenomena of absorption and cancellation.