Résolution pratique de la cohérence de formules en logiques modales

Practical resolution of satisfiability testing for modal logics

• Auteur / Autrice : Valentin Montmirail
• Direction : Daniel Le Berre
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 17/09/2018
• Etablissement(s) : Artois
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille)
• Jury : Président / Présidente : Laurent Simon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Daniel Le Berre, Laurent Simon, Martina Seidl, Andreas Herzig, Jean-Marie Lagniez, Tiago de Lima
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Martina Seidl, Andreas Herzig

Mots clés

Mots clés contrôlés

Solveurs (logiciels)

Contraintes (intelligence artificielle)

Mots clés libres

Intelligence Artificielle

Raisonnement automatique

Logiques Modales

Artificial Intelligence

Automatic Reasoning

Modal Logics

Résumé

Ces quinze dernières années, des progrès spectaculaires dans le cadre du test de cohérence de formules propositionnelles (SAT) ont permis à une grande variété de problèmes de satisfaction et d’optimisation d’être traités à l’aide d’un moteur de résolution générique, le solveur SAT [1].Au delà des seuls solveurs SAT, de nombreux cadres utilisant des techniques issues du monde SAT ont pu bénéficier de ces améliorations : on citera par exemple SAT modulo Theories (SMT) [2] ou Answer Set Programming (ASP) [3]. Cependant, il existe encore de nombreux formalismes pour lesquels le test de cohérence ne passe pas à l’échelle. C’est le cas par exemple dès que l’on rajoute des opérateurs modaux dans une formule logique.Le but de cette thèse est de concevoir un outil de résolution efficace pour tester la cohérence de formules logiques dans le cadre de la logique modale [4], problème que nous appellerons Modal SAT. Une première approche sera d’étudier les diverses façons de réduire le problème Modal SAT à un problème pour lequel il existe des solveurs efficaces en pratique : par exemple SAT[5], SMT[6] ou ASP[7]. Une autre approche sera de concevoir un solveur “ad hoc” pour Modal SAT en adaptant les principes et techniques des meilleurs solveurs cités plus haut.L’évaluation de solveurs requiert un ensemble varié de benchmarks, idéalement représentant des problèmes Modal SAT réels (par opposition aux problèmes générés aléatoirement ou aux exemples académiques). Un aspect important de la thèse sera de collecter et classer les problèmes Modal SAT disponibles dans la communauté et d’en créer de nouveaux.On s’intéressera tout particulièrement à la modélisation de jeux avec des aspects épistémiques, c’est à dire des jeux (coopératifs ou non) dont les participants doivent raisonner sur la connaissance que les autres participants ont du jeu. Le résultat de la thèse devrait idéalement permettre la réalisation d’un joueur logiciel capable de participer à ce type de jeu, en utilisant le solveur Modal SAT comme unique moteur de raisonnement.La thèse sera co-encadrée par Tiago de Lima ([e-mail]) et Jean-Marie Lagniez ([e-mail])

In the past fifteen years, dramatic improvements in the context of testing propositional formulas consistency (SAT) have enabled a wide variety of satisfaction and optimization problems to be processed using a generic resolution engine: the SAT solver [1].Beyond SAT solvers, many fields using SAT world technics have benefited from these improvements: for example SAT modulo Theories (SMT) [2] or Answer Set Programming (ASP) [3].However, there are still many formalisms for which the coherence test does not pass the scale. This is thecase for example when we add modal operators in a logical formula.The aim of this thesis is to design an effective resolution tool to test the consistency of logical formulas within modal logic [4], problems that we will call Modal SAT.One approach is to study the various ways to reduce the problem to a SAT problem for which there are effective solvers in practice: for example SAT[5], SMT[6] or ASP[7].Another approach will be to design an ''ad hoc'' solver for Modal SAT adapting the principles and technics of the best solvers mentioned above.Checking solvers requires a diverse set of benchmarks, ideally representing actual Modal SAT problems (as opposed to randomly generated problems or academic examples). An important aspect of the thesis will be to collect and classify Modal SAT problems available in the community and create new ones.We will especially focus on games with epistemic modeling aspects, for example games (cooperative or not) where the participants must reason on the knowledge that the other participants have of the game.The thesis will be co-supervised by Tiago de Lima ([e-mail]) and Jean-Marie Lagniez ([e-mail])