Étude des sous-variétés dans les variétés kählériennes, presque kählériennes et les variétés produit

Study of submanifolds of Kaehler manifolds, nearly Kaehler manifolds and product manifolds

• Auteur / Autrice : Marilena Moruz
• Direction : Luc Vrancken
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques. Mathématiques pures
• Date : Soutenance le 03/04/2017
• Etablissement(s) : Valenciennes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et leurs applications de Valenciennes (2006-2021)
• Partenaire(s) de recherche : Communauté d'Universités et Etablissements (ComUE) : Communauté d'universités et d'établissements Lille Nord de France (2009-2013)
• Jury : Président / Présidente : Barbara Opozda
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Luc Vrancken, Katrin Leschke, Claire Voisin, Olivier Birembaux, Aziz El Kacimi Alaoui, Marian Ioan Munteanu, Joeri Van der Veken
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Katrin Leschke, Claire Voisin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Surfaces à courbure constante

Géométrie différentielle affine

Variétés kählériennes

Mots clés libres

Sous-Variétés lagrangiennes

Lagrangian submanifold

Lagrangian immersion

Riemannian submersion

Affine differential geometry

Blaschke hypersurface

Affine homogeneous

Isotropic difference tensor

Translation surface

Homothetical surface

Mean curvature

Gauss curvature.

Résumé

Cette thèse est constituée de quatre chapitres. Le premier contient les notions de base qui permettent d'aborder les divers thèmes qui y sont étudiés. Le second est consacré à l'étude des sous-variétés lagrangiennes d'une variété presque kählérienne. J'y présente les résultats obtenus en collaboration avec Burcu Bektas, Joeri Van der Veken et Luc Vrancken. Dans le troisième, je m'intéresse à un problème de géométrie différentielle affine et je donne une classification des hypersphères affines qui sont isotropiques. Ce résultat a été obtenu en collaboration avec Luc Vrancken. Et enfin dans le dernier chapitre, je présente quelques résultats sur les surfaces de translation et les surfaces homothétiques, objet d'un travail en commun avec Rafael López.

Abstract in English not available