Fonctorialité, idéaux de congruence et grandes images de représentations galoisiennes associées aux familles de Hida
Auteur / Autrice : | Huan Chen |
Direction : | Jacques Tilouine |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathematiques |
Date : | Soutenance le 15/09/2017 |
Etablissement(s) : | Sorbonne Paris Cité |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire Analyse, géométrie et applications (LAGA) (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis) |
Jury : | Président / Présidente : Anne-Marie Aubert |
Examinateurs / Examinatrices : Pascal Boyer, Farid Mokrane | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Wushi Goldring, Benoît Stroh |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Hida a étudié l'image de la représentation galoisienne associée à une famille p-adique de Hida de formes automorphes. Il a montré que l'image d'une famille non CM de formes modulaires classiques ordinaires contient un sous-groupe de congruence. Il a aussi lié le niveau optimal du groupe de congruence à l'idéal de congruence entre la famille de Hida non-CM et des familles CM. Cette thèse se divise en deux parties. La première partie est à généraliser ce genre de résultats dans le cas ordinaire pour les familles de Hida sur les groupes réductifs sous les hypothèses techniques. La deuxième partie se consacre à étudier les cas concrets. On montre que les hypothèses techniques sont satisfaites. Donc le même type de résultats est établi automatiquement.