Thèse soutenue

Fonctorialité, idéaux de congruence et grandes images de représentations galoisiennes associées aux familles de Hida

FR  |  
EN
Auteur / Autrice : Huan Chen
Direction : Jacques Tilouine
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathematiques
Date : Soutenance le 15/09/2017
Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Analyse, géométrie et applications (LAGA) (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
Jury : Président / Présidente : Anne-Marie Aubert
Examinateurs / Examinatrices : Pascal Boyer, Farid Mokrane
Rapporteur / Rapporteuse : Wushi Goldring, Benoît Stroh

Mots clés

FR  |  
EN

Résumé

FR  |  
EN

Hida a étudié l'image de la représentation galoisienne associée à une famille p-adique de Hida de formes automorphes. Il a montré que l'image d'une famille non CM de formes modulaires classiques ordinaires contient un sous-groupe de congruence. Il a aussi lié le niveau optimal du groupe de congruence à l'idéal de congruence entre la famille de Hida non-CM et des familles CM. Cette thèse se divise en deux parties. La première partie est à généraliser ce genre de résultats dans le cas ordinaire pour les familles de Hida sur les groupes réductifs sous les hypothèses techniques. La deuxième partie se consacre à étudier les cas concrets. On montre que les hypothèses techniques sont satisfaites. Donc le même type de résultats est établi automatiquement.