Ordering Garside groups

par Diego Arcis

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Luis Paris.

Le président du jury était François Digne.

Le jury était composé de Maria Vago Gioia.

Les rapporteurs étaient Eddy Godelle, Bertold Wiest.

  • Titre traduit

    Ordres sur les groupes de Garside


  • Résumé

    Nous pre´sentons une condition sur les groupes de Garside que nous appelons la structure de Dehornoy. Une ite´ration d’une telle structure conduit a` une ordre a` gauche sur le groupe. Nous montrons des conditions pour qu’un groupe de Garside admet une structure de Dehornoy, et nous appliquons ce crite`re pour prouver que les groupes d’Artin de type A et I2(m), m ≥ 4, ont des structures de Dehornoy. Nous montrons que les ordres a` gauche sur les groupes d’Artin de type A obtenus a` partir de leurs structures de Dehornoy sont les ordres de Dehornoy. Dans le cas des groupes d’Artin du type I2(m), m ≥ 4, nous montrons que les ordres a` gauche de´rive´es de leurs structures de Dehornoy co¨ıncident avec les ordres obtenus a` partir des plongements de ces groupes dans les groupes de tresses.


  • Résumé

    We introduce a condition on Garside groups that we call Dehornoy structure. An iteration of such a structure leads to a left order on the group. We show conditions for a Garside group to admit a Dehornoy structure, and we apply these criteria to prove that the Artin groups of type A and I2(m), m ≥ 4, have Dehornoy structures. We show that the left orders on the Artin groups of type A obtained from their Dehornoy structures are the Dehornoy orders. In the case of the Artin groups of type I2(m), m ≥ 4, we show that the left orders derived from their Dehornoy structures coincide with the orders obtained from embeddings of the groups into braid groups.


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Informations

  • Sous le titre : Ordering Garside groups
  • Détails : 1 vol. (88 p.)
  • Annexes : Bibliographie p.87-88. 30 références
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