Approche stochastique du problème du pouvoir prédictif dans la modélisation du champ moyen

Stochastic approach to the problem of predictive power in the theoretical modeling of the mean-field

• Auteur / Autrice : Irene Dedes Nonell
• Direction : Jerzy Dudek
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 06/10/2017
• Etablissement(s) : Strasbourg
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique et chimie-physique (Strasbourg ; 1994-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut pluridisciplinaire Hubert Curien (Strasbourg ; 2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Benoît Gall
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Andrzej Goźdź, Bogdan Fornal
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Francesca Gulminelli, Gianluca Colò

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Champs, Théorie des (physique)

Processus stochastiques

Structure nucléaire

Mots clés libres

Structure nucléaire

Théorie du champ-moyen nucléaire

Énergies single particule

Problème inverse

Incertitudes stochastiques des prédictions de modélisation

Nuclear structure

Nuclear mean-field theory

Single nucleon energies

Inverse problem

Stochastic uncertainties of modelling predictions

Résumé

Les résultats de notre étude des capacités de modélisation théorique axées sur les approches phénoménologiques nucléaires dans le cadre de la théorie du champ-moyen sont présentés. On s’attend à ce qu’une théorie réaliste soit capable de prédire de manière satisfaisante les résultats des expériences à venir, c’est-à-dire avoir ce qu’on appelle un bon pouvoir prédictif. Pour étudier le pouvoir prédictif d’un modèle théorique, nous avons dû tenir compte non seulement des erreurs des données expérimentales, mais aussi des incertitudes issues des approximations du formalisme théorique et de l’existence de corrélations paramétriques. L’une des techniques centrales dans l’ajustement des paramètres est la solution de ce qu’on appelle le Problème Inverse. Les corrélations paramétriques induisent généralement un problème inverse mal-posé; elles doivent être étudiées et le modèle doit être régularisé. Nous avons testé deux types de hamiltoniens phénoménologiques réalistes montrant comment éliminer théoriquement et en pratique les corrélations paramétriques.Nous calculons les intervalles de confiance de niveau, les distributions d’incertitude des prédictions des modèles et nous avons montré comment améliorer les capacités de prédiction et la stabilité de la théorie.

Results of our study of the theoretical modelling capacities focussing on the nuclear phenomenological mean-field approaches are presented. It is expected that a realistic theory should be capable of predicting satisfactorily the results of the experiments to come, i.e., having what is called a good predictive power. To study the predictive power of a theoretical model, we had to take into account not only the errors of the experimental data but also the uncertainties originating from approximations of the theoretical formalism and the existence of parametric correlations. One of the central techniques in the parameter adjustment is the solution of what is called the Inverse Problem. Parametric correlations usually induce ill-posedness of the inverse problem; they need to be studied and the model regularised. We have tested two types of realistic phenomenological Hamiltonians showing how to eliminate the parametric correlations theoretically and in practice. We calculate the level confidence intervals, the uncertainty distributions of model predictions and have shown how to improve theory’s prediction capacities and stability.