Approches géométriques et duales pour l'ordonnancement cumulatif
Auteur / Autrice : | Nicolas Bonifas |
Direction : | Philippe Baptiste, Jérôme Rogerie |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques et Informatique |
Date : | Soutenance le 19/12/2017 |
Etablissement(s) : | Université Paris-Saclay (ComUE) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....) |
Partenaire(s) de recherche : | établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....) |
Laboratoire : Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique (Palaiseau, Essonne) | |
Jury : | Président / Présidente : Jean-Charles Billaut |
Examinateurs / Examinatrices : Philippe Baptiste, Jérôme Rogerie, Catuscia Palamidessi, Peter J. Stuckey | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Jacques Carlier, Christian Artigues |
Mots clés
Résumé
Ce travail s’inscrit dans le domaine de l’ordonnancement à base de programmation par contraintes. Dans ce cadre, la contrainte de ressource la plus fréquemment rencontrée est la cumulative, qui permet de modéliser des processus se déroulant de manière parallèle.Nous étudions dans cette thèse la contrainte cumulative en nous aidant d’outils rarement utilisés en programmation par contraintes (analyse polyédrale, dualité de la programmation linéaire, dualité de la géométrie projective) et proposons deux contributions pour le domaine.Le renforcement cumulatif est un moyen de générer des contraintes cumulatives redondantes plus serrées, de manière analogue à la génération de coupes en programmation linéaire entière. Il s'agit ici de l'un des premiers exemples de contrainte globale redondante.Le Raisonnement Énergétique est une propagation extrêmement puissante pour la contrainte cumulative, avec jusque-là une complexité élevée en O(n^{3}). Nous proposons un algorithme qui calcule cette propagation avec une complexité O(n^{2}log n), ce qui constitue une amélioration significative de cet algorithme connu depuis plus de 25 ans.