Sur l'expressivité des systèmes de contraintes spatiales

On the expressiveness of spatial constraint systems

• Auteur / Autrice : Michell Guzmán
• Direction : Catuscia Palamidessi, Frank Valencia
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 26/09/2017
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique (Palaiseau ; 1988-....) - Institut national de recherche en informatique et en automatique (France)
• Jury : Président / Présidente : Éric Goubault
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Catuscia Palamidessi, Frank Valencia, Julian Gutierrez
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Louis Giavitto, Marco Comini

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algèbre

Logique mathématique

Treillis, Théorie des

Modalité (logique)

Mots clés libres

Contraintes

Logique modale

Théorie d'ordre

Logiques épistémiques

Calculs de processus

Constraints

Modal logic

Order theory

Epistemic logics

Process calculi

Résumé

Les comportement épistémiques, mobiles et spatiaux sont omniprésent dans les systèmes distribués aujourd’hui. La nature intrinsèque épistémique de ces types de systems provient des interactions des éleménts qui en font parties. La plupart des gens sont familiarisés avec des systèmes numériques où les utilisateurs peuvent partager ses croyances, opinions et même des mensonges intentionnels (des canulars). Aussi, les modèles de ces systèmes doivent tenir compte des interactions avec d’autres de même que leur nature distribués. Ces comportaments spatiaux et mobiles font part d’applications où les données se déplacent dans des spaces (peut-être imbriqués) qui sont définis par, par example, cercles d’amis, des groupes, ou des dossiers partagés. Nous pensons donc qu’une solide compréhension des notion d’espaces, de mobilité spatial ainsi que le flux d’information épistémique est cruciale dans la pluspart des modèles de systèmes distribués de nos jours.Les systèmes de contrainte (sc) fournissent les domaines et les opérations de base pour les fondements sémantiques de la famille de modèles déclaratifs formels de la théorie de la concurrence connu sous le nom de programmation concurrent par contraintes (pcc). Les systèmes des constraintes spatiales (scs) représentent des structures algébriques qui étendent sc pour raisonner sur les comportement spatiaux et épistémiques de base tel que croyance et l’extrusion. Les assertions spatiales et épistémiques peuvent être vues comme des modalités spécifiques. D’autres modalités peuvent être utilisées pour les assertions concernant le temps, les connaissences et même pour l’analyse des groupes entre autres concepts utilisés dans la spécification et la vérification des systèmes concurrents.Dans cette thèse nous étudions l’expressivité des systèmes de contraintes spatiales dans la perspective générale du comportement modal et épistémique. Nous montrerons que les systèmes de contraintes spatiales sont assez robustes pour capturer des modalités inverses et pour obtenir de nouveaux résultats pour les logiques modales. Également, nous montreron que nous pouvons utiliser les scs pour exprimer un comportement épistémique fondamental comme connaissence. Finalement, nous donnerons une caractérisation algébrique de la notion de l’information distribuée au moyen de constructions sur scs.

Epistemic, mobile and spatial behaviour are common place in today’s distributed systems. The intrinsic epistemic nature of these systems arises from the interactions of the elements taking part of them. Most people are familiar with digital systems where users share their beliefs, opinions and even intentional lies (hoaxes). Models of those systems must take into account the interactions with others as well as the distributed quality these systems present. Spatial and mobile behaviour are exhibited by applications and data moving across (possibly nested) spaces defined by, for example, friend circles, groups, and shared folders. We therefore believe that a solid understanding of the notion of space and spatial mobility as well as the flow of epistemic information is relevant in many models of today’s distributed systems.Constraint systems (cs’s) provide the basic domains and opera- tions for the semantic foundations of the family of formal declarative models from concurrency theory known as concurrent constraint programming (ccp). Spatial constraint systems (scs’s) are algebraic structures that extend cs’s for reasoning about basic spatial and epistemic behaviour such as belief and extrusion. Both spatial and epistemic assertions can be viewed as specific modalities. Other modalities can be used for assertions about time, knowledge and even the analysis of groups among other concepts used in the specification and verification of concurrent systems.In this thesis we study the expressiveness of spatial constraint systems in the broader perspective of modal and epistemic behaviour. We shall show that spatial constraint systems are sufficiently robust to capture inverse modalities and to derive new results for modal logics. We shall show that we can use scs’s to express a fundamental epistemic behaviour such as knowledge. Finally we shall give an algebraic characterization of the notion of distributed information by means of constructors over scs’s.