Cohomologie cuspidale des champs de Chtoucas

Cuspidal cohomology of stacks of Shtukas

• Auteur / Autrice : Cong Xue
• Direction : Vincent Lafforgue, Gérard Laumon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques fondamentales
• Date : Soutenance le 07/06/2017
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
• Jury : Président / Présidente : Dennis Gaitsgory
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Vincent Lafforgue, Gérard Laumon, Dennis Gaitsgory, Jean-François Dat, Gaëtan Chenevier, Sophie Morel, Olivier Schiffmann
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Dennis Gaitsgory, Yakov Varshavsky

Mots clés

Mots clés contrôlés

Formes automorphes

Programme de Langlands

Cohomologie

Mots clés libres

Chtoucas

Cohomologie

Cuspidale

Shtukas

Cohomology

Cuspidal

Résumé

Dans cette thèse, on construit le morphisme terme constant pour les groupes de cohomologie l-adique à supports compacts des champs classifiants des G-Chtoucas. Ensuite on définit la partie cuspidale de ces groupes de cohomologie et on montre qu'elle est de dimension finie. De plus, on montre que la partie cuspidale coïncide avec la partie Hecke-finie au sens rationnel.

In this thesis, we construct the constant term morphism for the l-adic cohomology groups with compact supports of the classifying stacks of the G-Shtukas. Then we define the cuspidal part of these cohomology groups and we prove that it is of finite dimension. Moreover, we show that the cuspidal part coincides with the Hecke-finite part in the rational sense.