Thèse soutenue

Modélisation et simulation Eulériennes des écoulements diphasiques à phases séparées et dispersées : développement d’une modélisation unifiée et de méthodes numériques adaptées au calcul massivement parallèle
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Auteur / Autrice : Florence Drui
Direction : Marc MassotSamuel Kokh
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques aux interfaces
Date : Soutenance le 07/07/2017
Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : CentraleSupélec (2015-....)
Laboratoire : Fédération de Mathématiques de l'Ecole Centrale Paris (Gif-sur-Yvette, Essonne)
Jury : Président / Présidente : Philippe Helluy
Examinateurs / Examinatrices : Adam Larat, Frédéric Coquel, Christophe Benoît
Rapporteurs / Rapporteuses : Sergey Gavrilyuk, Carsten Burstedde

Résumé

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Dans un contexte industriel, l’utilisation de modèles diphasiques d’ordre réduit est nécessaire pour pouvoir effectuer des simulations numériques prédictives d’injection de combustible liquide dans les chambres de combustion automobiles et aéronautiques, afin de concevoir des équipements plus performants et moins polluants. Le processus d’atomisation du combustible, depuis sa sortie de l’injecteur sous un régime de phases séparées, jusqu’au brouillard de gouttelettes dispersées, est l’un des facteurs clés d’une combustion de bonne qualité. Aujourd’hui cependant, la prise en compte de toutes les échelles physiques impliquées dans ce processus nécessite une avancée majeure en termes de modélisation, de méthodes numériques et de calcul haute performance (HPC). Ces trois aspects sont abordés dans cette thèse. Premièrement, des modèles de mélange, dérivés par le principe variationnel de Hamilton et le second principe de la thermodynamique sont étudiés. Ils sont alors enrichis afin de pouvoir décrire des pulsations des interfaces au niveau de la sous-échelle. Des comparaisons avec des données expérimentales dans un contexte de milieux à bulles permettent de vérifier la cohérence physique des modèles et de valider la méthodologie. Deuxièmement, une stratégie de discrétisation est développée, basée sur une séparation d’opérateur, permettant la résolution indépendante de la partie convective des systèmes à l’aide de solveurs de Riemann approchés standards et les termes sources à l’aide d’intégrateurs d’équations différentielles ordinaires. Ces différentes méthodes répondent aux particularités des systèmes diphasiques compressibles, ainsi qu’au choix de l’utilisation de maillages adaptatifs (AMR). Pour ces derniers, une stratégie spécifique est développée : il s’agit du choix de critères de raffinement et de la projection de la solution d’une grille à une autre (plus fine ou plus grossière). Enfin, l’utilisation de l’AMR dans un cadre HPC est rendue possible grâce à la bibliothèque AMR p4est, laquelle a montré une excellente scalabilité jusqu’à plusieurs milliers de coeurs de calcul. Un code applicatif, CanoP, a été développé et permet de simuler des écoulements fluides avec des méthodes de volumes finis sur des maillages AMR. CanoP pourra être utilisé pour des futures simulations d’atomisation liquide.