Théories séculaires et dynamique orbitale au-delà de Neptune

Secular theories and orbital dynamics beyond Neptune

• Auteur / Autrice : Melaine Saillenfest
• Direction : Marc Fouchard, Giacomo Tommei
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Astronomie et Astrophysique
• Date : Soutenance le 03/07/2017
• Etablissement(s) : Paris Sciences et Lettres (ComUE) en cotutelle avec Università degli studi (Pise, Italie)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Astronomie et astrophysique d'Île-de-France (Paris ; 1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (Paris ; 2000-2024) - Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Observatoire de Paris (1667-....)
• Jury : Président / Présidente : Bruno Sicardy
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Marc Fouchard, Giacomo Tommei, Anne Lemaître, Tabaré Gallardo, Andrea Milani, Giovanni B. Valsecchi, Nicolas Rambaux
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Anne Lemaître, Tabaré Gallardo

Mots clés

Mots clés contrôlés

Orbites

Résonance

Systèmes hamiltoniens

Kuiper, Ceinture de

Mots clés libres

Objet transneptunien

Système hamiltonien

Résonance

Modèle séculaire

Tansneptunian object

Hamiltonian system

Resonance

Secular model

Résumé

La structure dynamique de la région transneptunienne est encore loin d'être entièrement comprise, surtout concernant les objets ayant un périhélie très éloigné. Dans cette région, les perturbations orbitales sont très faibles, autant de l'intérieur (les planètes) que de l'extérieur (les étoiles de passage et les marées galactiques). Pourtant, de nombreux objets ont des orbites très excentriques, ce qui indique qu'ils ne se sont pas formés tels qu'on les observe actuellement. De plus, certaines accumulations dans la distribution de leurs éléments orbitaux ont attiré l'attention de la communauté scientifique, conduisant à de nombreuses conjectures sur l'origine et l'évolution du Système Solaire externe.Avant d'envisager des théories plus ''exotiques'', une analyse exhaustive doit être menée sur les différents mécanismes qui peuvent reproduire les trajectoires observées à partir de ce qui est jugé ''certain'' dans la dynamique du Système Solaire, à savoir les perturbations par les planètes connues et par les marées galactiques. Cependant, nous ne pouvons pas nous fier uniquement aux simulations numériques pour explorer efficacement l'espace des comportements possibles. Dans ce contexte, notre objectif est de dégager une vision globale de la dynamique entre Neptune et le nuage de Oort, y compris les orbites les plus extrêmes (même si elles sont improbables ?).Les orbites entièrement extérieures à la région planétaire peuvent être divisées en deux classes générales : d'un côté, les objets soumis à une diffusion du demi grand-axe (ce qui empêche toute variation importante du périhélie) ; de l'autre côté les objets qui présentent une dynamique intégrable à court terme (ou quasi-intégrable). La dynamique de ces derniers peut être décrite par des modèles séculaires. Il existe deux sortes d'orbites régulières : les orbites non résonnantes (demi grand-axe fixe) et celles piégées dans une résonance de moyen mouvement avec une planète (demi grand-axe oscillant).La majeur partie de ce travail de thèse se concentre sur le développement de modèles séculaires pour les objets transneptuniens, dans les cas non résonnant et résonnant. Des systèmes à un degré de liberté peuvent être obtenus, ce qui permet de représenter chaque trajectoire par une courbe de niveau du hamiltonien. Ce type de formalisme est très efficace pour explorer l'espace des paramètres. Il révèle des trajectoires menant à des périhélies éloignés, de même que des ''mécanismes de captures'', capables de maintenir les objets sur des orbites très distantes pendant des milliards d'années. L'application du modèle séculaire résonnant aux objets connus est également très instructive, car elle montre graphiquement quelles orbites observées nécessitent un scénario complexe (comme la migration planétaire ou un perturbateur extérieur), et lesquelles peuvent être expliquées par l'influence des planètes connues. Dans ce dernier cas, l'histoire dynamique des petits corps peut être retracée depuis leur capture en résonance.La dernière partie de ce travail est consacrée à l'extension du modèle séculaire non résonnant au cas d'un perturbateur extérieur massif. S'il est doté d'une excentricité et/ou d'une inclinaison non négligeable, cela introduit un, voire deux degrés de liberté supplémentaires dans le système, d'où une dynamique en général non intégrable. Dans ce cas, l'analyse peut être réalisée à l'aide de sections de Poincaré, qui permettent de distinguer les régions chaotiques et régulières de l'espace des phases. Pour des demi grands-axes croissants, le chaos se propage très rapidement. Les structures les plus persistantes sont des résonances séculaires produisant des trajectoires alignées ou anti-alignées avec la planète distante.

The dynamical structure of the transneptunian region is still far from being fully understood, especially concerning high-perihelion objects. In that region, the orbital perturbations are very weak, both from inside (the planets) and from outside (passing stars and galactic tides). However, numerous objects have very eccentric orbits, which indicates that they did not form in their current orbital state. Furthermore, some intriguing clusters in the distribution of their orbital elements have attracted attention of the scientific community, leading to numerous conjectures about the origin and evolution of the external Solar System.Before thinking of ''exotic'' theories, an exhaustive survey has to be conducted on the different mechanisms that could produce the observed trajectories involving only what we take for granted about the Solar System dynamics, that is the orbital perturbations by the known planets and/or by galactic tides. However, we cannot rely only on numerical integrations to efficiently explore the space of possible behaviours. In that context, we aim at developing a general picture of the dynamics between Neptune and the Oort Cloud, including the most extreme (even if improbable?) orbits.The orbits entirely exterior to the planetary region can be divided into two broad classes: on the one hand, the objects undergoing a diffusion of semi-major axis (which prevents from large variation of the perihelion distance); on the other hand, the objects which present an integrable (or quasi-integrable) dynamics on a short time-scale. The dynamics of the latter can be described by secular models. There are two kinds of regular orbits: the non-resonant ones (fixed semi-major axis) and those trapped in a mean-motion resonance with a planet (oscillating semi-major axis).The major part of this Ph.D. work is focussed on the development of secular models for transneptunian objects, both in the non-resonant and resonant cases. One-degree-of-freedom systems can be obtained, which allows to represent any trajectory by a level curve of the Hamiltonian. Such a formalism is pretty efficient to explore the parameter space. It reveals pathways to high perihelion distances, as well as ''trapping mechanisms'', able to maintain the objects on very distant orbits for billion years. The application of the resonant secular model to the known objects is also very informative, since it shows graphically which observed orbits require a complex scenario (as the planetary migration or an external perturber), and which ones can be explained by the influence of the known planets. In this last case, the dynamical history of the small bodies can be tracked back to the resonance capture.The last part of this work is devoted to the extension of the non-resonant secular model to the case of an external massive perturber. If it has a substantial eccentricity and/or inclination, it introduces one or two more degrees of freedom in the system, so the secular dynamics is non integrable in general. In that case, the analysis can be realised by Poincaré sections, which allow to distinguish the chaotic regions of the phase space from the regular ones. For increasing semi-major axes, the chaos spreads very fast. The most persistent structures are secular resonances producing trajectories aligned or anti-aligned with the orbit of the distant planet.