Thèse soutenue

États stationnaires hors-équilibre de chaînes de rotateurs et oscillateurs

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Auteur / Autrice : Alessandra Iacobucci
Direction : Stefano OllaGabriel Stoltz
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences
Date : Soutenance le 20/10/2017
Etablissement(s) : Paris Sciences et Lettres (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale SDOSE (Paris)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris)
Etablissement de préparation de la thèse : Université Paris Dauphine-PSL (1968-....)
Jury : Président / Présidente : Stéphane Mischler
Examinateurs / Examinatrices : Stefano Olla, Gabriel Stoltz, Stéphane Mischler, Cédric Bernardin, Clément Mouhot, Cristina Toninelli
Rapporteurs / Rapporteuses : Cédric Bernardin, Clément Mouhot

Résumé

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Nous étudions les propriétés des états stationnaires et de dynamiques hors-équilibre, d’un point de vue théorique et numérique. Ces dynamiques sont obtenues en perturbant la dynamique d’équilibre par forçage mécanique et/ou thermique. Dans l’approche théorique, le système considéré évolue selon une dynamique de Langevin à laquelle on ajoute une force extérieure. Nous étudions la convergence de la loi de la dynamique vers la mesure stationnaire, en donnant des estimations quantitatives du taux, dans les régimes Hamiltonien et sur amorties. Dans l’approche numérique, nous considérons une chaîne de rotateurs soumise aux deux forçages et une chaîne d’oscillateurs de Toda soumise à un forçage thermique et à une perturbation stochastique. Nous étudions les caractéristiques de l’état stationnaire et les propriétés de transport. Dans le cas de la chaîne de rotateurs nous observons en particulier que le courant d’énergie moyen est dans certains cas accru par un gradient de température opposé.