Kriging-based Approaches for the Probabilistic Analysis of Strip Footings Resting on Spatially Varying Soils

• Auteur / Autrice : Jawad Thajeel
• Direction : Abdul Hamid Soubra
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie civil
• Date : Soutenance le 08/12/2017
• Etablissement(s) : Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Centrale Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : COMUE : Université Bretagne Loire (2016-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (Nantes)
• Jury : Président / Présidente : Fabrice Emeriault
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Ashraf Ahmed, Tamara Al-Bittar, Franck Schoefs
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Olivier Deck

Mots clés

Mots clés contrôlés

Minerais -- Échantillonnage et estimation

Mots clés libres

Varabilité spatiale

Importance sampling

Simulation de Monte Carlo

Probabilité de ruine

Subset Simulation

Résumé

L’analyse probabiliste des ouvrages géotechniques est généralement réalisée en utilisant la méthode de simulation de Monte Carlo. Cette méthode n’est pas adaptée pour le calcul des faibles probabilités de rupture rencontrées dans la pratique car elle devient très coûteuse dans ces cas en raison du grand nombre de simulations requises pour obtenir la probabilité de rupture. Dans cette thèse, nous avons développé trois méthodes probabilistes (appelées AK-MCS, AK-IS et AK-SS) basées sur une méthode d’apprentissage (Active learning) et combinant la technique de Krigeage et l’une des trois méthodes de simulation (i.e. Monte Carlo Simulation MCS, Importance Sampling IS ou Subset Simulation SS). Dans AK-MCS, la population est prédite en utilisant un méta-modèle de krigeage qui est défini en utilisant seulement quelques points de la population, ce qui réduit considérablement le temps de calcul par rapport à la méthode MCS. Dans AK-IS, une technique d'échantillonnage plus efficace 'IS' est utilisée. Dans le cadre de cette approche, la faible probabilité de rupture est estimée avec une précision similaire à celle de AK-MCS, mais en utilisant une taille beaucoup plus petite de la population initiale, ce qui réduit considérablement le temps de calcul. Enfin, dans AK-SS, une technique d'échantillonnage plus efficace 'SS' est proposée. Cette technique ne nécessite pas la recherche de points de conception et par conséquent, elle peut traiter des surfaces d’état limite de forme arbitraire. Toutes les trois méthodes ont été appliquées au cas d'une fondation filante chargée verticalement et reposant sur un sol spatialement variable. Les résultats obtenus sont présentés et discutés.

The probabilistic analysis of geotechnical structures involving spatially varying soil properties is generally performed using Monte Carlo Simulation methodology. This method is not suitable for the computation of the small failure probabilities encountered in practice because it becomes very time-expensive in such cases due to the large number of simulations required to calculate accurate values of the failure probability. Three probabilistic approaches (named AK-MCS, AK-IS and AK-SS) based on an Active learning and combining Kriging and one of the three simulation techniques (i.e. Monte Carlo Simulation MCS, Importance Sampling IS or Subset Simulation SS) were developed. Within AK-MCS, a Monte Carlo simulation without evaluating the whole population is performed. Indeed, the population is predicted using a kriging meta-model which is defined using only a few points of the population thus significantly reducing the computation time with respect to the crude MCS. In AK-IS, a more efficient sampling technique ‘IS’ is used instead of ‘MCS’. In the framework of this approach, the small failure probability is estimated with a similar accuracy as AK-MCS but using a much smaller size of the initial population, thus significantly reducing the computation time. Finally, in AK-SS, a more efficient sampling technique ‘SS’ is proposed. This technique overcomes the search of the design points and thus it can deal with arbitrary shapes of the limit state surfaces. All the three methods were applied to the case of a vertically loaded strip footing resting on a spatially varying soil. The obtained results are presented and discussed.