Entanglement and Decoherence in Loop Quantum Gravity

par Alexandre Feller

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Etera R. Livine.

Soutenue le 23-10-2017

à Lyon , dans le cadre de École doctorale de Physique et Astrophysique de Lyon , en partenariat avec École normale supérieure de Lyon (2010-...) (établissement opérateur d'inscription) et de Laboratoire de Physique de l'ENS Lyon / Phys-ENS (laboratoire) .

Le président du jury était Pascal Degiovanni.

Le jury était composé de Etera R. Livine, Pascal Degiovanni, Daniele Oriti, Ivette Fuentes, Simone Speziale.

Les rapporteurs étaient Daniele Oriti, Daniel Terno.

mots clés

• Gravitation quantique
• Information quantique
• Intrication
• Décohérence
• Gravité quantique
• Décohérence quantique

Titre traduit

Intrication et décohérence en Gravité Quantique à boucles

Résumé

Une théorie de gravitation quantique propose de décrire l'interaction gravitationnelle à toutes les échelles de distance et d'énergie. Cependant, comprendre l'émergence de notre espace-temps classique reste un problème toujours ouvert. Cette thèse s'y attaque en gravité quantique à boucles à partir d'outils de l'information quantique.Ceci est fait en plusieurs étapes. La gravité quantique à boucles étant toujours une théorie en cours de développement, un point de vue pragmatique est adopté en étudiant une classe d'état physique du champ gravitationnel, motivée à la fois par des intuitions simples et les résultats de la physique à N corps. Une analyse de la reconstruction de la géométrie à partir des corrélations peut être faite et des leçons peuvent être tirées sur la forme de la dynamique fondamentale. Dans un second temps, la physique des sous-systèmes est analysée en commençant d'abord par évaluer l'entropie d'intrication entre l'intérieur et l'extérieur de la région, permettant ainsi de retrouver la loi holographique de l'entropie des trous noirs et donnant une forme possible des états holographiques de la théorie. Plusieurs dynamiques de la frontière, vu comme un système isolé ou ouvert, sont ensuite analysées, éclairant de nouveau la forme de la dynamique fondamentale. Enfin, la dernière étape de ces recherches étudie la dynamique de la frontière en interaction avec un environnement formé des degrés de liberté (de matière ou gravitationnels) formant le reste de l'Univers et la décohérence sur la frontière qu'il induit. Ceci permet de discuter la transition quantique/classique et de mettre en lumière, dans un modèle donné, les états pointeurs de la géométrie.

mots clés

• Quantum gravity
• Quantum information
• Entanglement
• Decoherence

Résumé

A quantum theory of gravitation aims at describing the gravitational interaction at every scales of energy and distance. However, understanding the emergence of our classical spacetime is still an open issue in many proposals. This thesis analyzes this problem in loop quantum gravity with tools borrowed from quantum information theory.This is done in several steps. Since loop quantum gravity is still under construction, a pragmatic point of view is advocated and an ansazt for physical states of the gravitational field is studied at first, motivated from condensed matter physics and simple intuitions. We analyze the proposal of reconstructing geometry from correlations. Lessons on the quantum dynamics and the Hamiltonian constraint are extracted. The second aspect of this work focuses on the physics of sub-systems and especially the physics of their boundary. We begin by calculating the entanglement entropy between the interior and the exterior of the region, recovering the holographic law known from classical black hole physics. Then different boundary dynamics are studied, both in the isolated and open cases, which shed lights again on the fundamental dynamics. Finally, the last aspect of this research studies the dynamics of the boundary interacting with an environment whose degrees of freedom (gravitational or matter) forming the rest of the Universe and especially the decoherence it induces. This allows to discuss the quantum to classical transition and understand, in a given model, the pointer states of geometry.