Thèse soutenue

Vers des bibliothèques multi-précision certifiées et performantes

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Auteur / Autrice : Valentina Popescu
Direction : Jean-Michel Muller
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 06/07/2017
Etablissement(s) : Lyon
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale InfoMaths (Lyon ; 2009-....)
Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École normale supérieure de Lyon (Lyon ; 2010-....)
Laboratoire : Laboratoire de l'informatique du parallélisme (Lyon ; 1988-....) - Arithmetic and Computing
Jury : Président / Présidente : Sylvie Putot
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Michel Muller, Sylvie Putot, Paolo Ienne, Stef Graillat, Daniel Wilczak, Mioara Maria Joldes, Marius Cornea
Rapporteurs / Rapporteuses : Paolo Ienne, Stef Graillat

Résumé

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De nombreux problèmes de calcul numérique demandent parfois à effectuer des calculs très précis. L'étude desystèmes dynamiques chaotiques fournit des exemples très connus: la stabilité du système solaire ou l’itération à longterme de l'attracteur de Lorenz qui constitue un des premiers modèles de prédiction de l'évolution météorologique. Ons'intéresse aussi aux problèmes d'optimisation semi-définie positive mal-posés qui apparaissent dans la chimie oul'informatique quantique.Pour tenter de résoudre ces problèmes avec des ordinateurs, chaque opération arithmétique de base (addition,multiplication, division, racine carrée) demande une plus grande précision que celle offerte par les systèmes usuels(binary32 and binary64). Il existe des logiciels «multi-précision» qui permettent de manipuler des nombres avec unetrès grande précision, mais leur généralité (ils sont capables de manipuler des nombres de millions de chiffres) empêched’atteindre de hautes performances. L’objectif majeur de cette thèse a été de développer un nouveau logiciel à la foissuffisamment précis, rapide et sûr : on calcule avec quelques dizaines de chiffres (quelques centaines de bits) deprécision, sur des architectures hautement parallèles comme les processeurs graphiques et on démontre des bornesd'erreur afin d'être capables d’obtenir des résultats certains.