Utilisation de méthodes de décomposition pour les problèmes du plus grand sous-graphe commun et de la somme coloration
Auteur / Autrice : | Maël Minot |
Direction : | Christine Solnon |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 19/12/2017 |
Etablissement(s) : | Lyon |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale en Informatique et Mathématiques de Lyon (Lyon ; 2009-....) |
Partenaire(s) de recherche : | établissement opérateur d'inscription : Institut national des sciences appliquées (Lyon ; 1957-....) |
Laboratoire : LIRIS - Laboratoire d'Informatique en Image et Systèmes d'information (Rhône ; 2003-....) - Laboratoire d'InfoRmatique en Image et Systèmes d'information / LIRIS | |
Equipe de recherche : Geometry Processing and Constrained Optimization / M2DisCo | |
Jury : | Président / Présidente : Christophe Lecoutre |
Examinateurs / Examinatrices : Christine Solnon, Christophe Lecoutre, Simon De Givry, Chu-Min Li, Samba-Ndojh Ndiaye | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Simon De Givry, Chu-Min Li |
Mots clés
Résumé
Notre objectif est d’évaluer et de rendre opérationnelle la décomposition de problèmes d’optimisation sous contraintes. Nous nous sommes intéressés à deux problèmes en particulier : le problème de la recherche d’un plus grand sous-graphe commun (MCIS), et le problème de somme coloration minimale (MSCP). Il s’agit de problèmes NP-difficiles pour lesquels les approches de résolution complètes passent difficilement à l’échelle, et nous proposons de les améliorer à cet égard en décomposant ces problèmes en sous-problèmes indépendants. Les décompositions que nous proposons s’appuient sur la structure du problème initial pour créer des sous-problèmes de tailles équilibrées. Pour le MCIS, nous introduisons une décomposition basée sur la structure du graphe de compatibilité, et nous montrons que cette décomposition permet d’obtenir des sous-problèmes plus équilibrés que la méthode EPS classiquement utilisée pour paralléliser la résolution de problèmes en programmation par contraintes. Pour le MSCP, nous introduisons une nouvelle décomposition arborescente de hauteur bornée, et nous montrons comment tirer partie de la complémentarité de la programmation par contraintes et de la programmation linéaire en nombres entiers pour obtenir et résoudre les sous-problèmes indépendants qui en découlent. Nous proposons également une approche portfolio qui utilise des techniques d’apprentissage automatique pour choisir dynamiquement l’approche la plus performante en fonction du problème à résoudre.