Thèse soutenue

Etude numérique de la turbulence anisotrope homogène ou confinée
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Auteur / Autrice : Donato Vallefuoco
Direction : Fabien GodeferdAurore Naso
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique des fluides
Date : Soutenance le 16/11/2017
Etablissement(s) : Lyon
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole Doctorale Mecanique, Energetique, Genie Civil, Acoustique (MEGA) (Villeurbanne)
Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École Centrale de Lyon (1857-....)
Laboratoire : Laboratoire de mécanique des fluides et acoustique (Rhône)
Jury : Président / Présidente : Sébastien Galtier
Examinateurs / Examinatrices : Fabien Godeferd, Aurore Naso, Julian Scott, Pierre-Philippe Cortet
Rapporteurs / Rapporteuses : Yannick Ponty, Pierre Sagaut

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Mots clés libres

Résumé

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Pour les écoulements turbulents d’intérêt pratique, la turbulence interagit avec le confinement et les forces externes, ce qui cause inhomogénéité et anisotropie statistiques. Isoler leur contribution à des statistiques ciblées est indispensable pour comprendre les différents phénomènes physiques. Le but de cette thèse a donc été d’acquérir une meilleure connaissance de l’anisotropie en fonction de la direction et de l’échelle dans un ensemble de contextes idéalisés et réalistes. On a utilisé une caractérisation statistique dans l’espace spectral ainsi que dans l’espace de séparation. La caractérisation dans l’espace spectral concerne les statistiques anisotropes de turbulence sous forme de spectres directionnels d’énergie, polarisation et hélicité. La caractérisation dans l’espace de séparation s’appuie sur les moments des incréments de vitesse à deux points du deuxième et troisième ordre, et sur les corrélations de vitesse à deux points. Tout d’abord, on a étudié l’effet du forçage spectral de grandes échelles. Les schémas de forçage considérés sont le schéma de forçage de type Euler, non hélicitaire et hélicitaire, et le schéma ABC. On a montré que les deux forçages ont un inconvénient, dans le sens que, si le nombre de modes suffisamment excités est petit, de l’anisotropie se produit même aux petites échelles. Dans le cas du forçage Euler, cela dépend de la gamme de nombres d’onde forcés ainsi que de leur hélicité. Le forçage ABC, pour lequel le niveau d’hélicité injectée ne peut pas être contrôlé, n’excite que six modes et donc il produit toujours de l’anisotropie et à toutes les échelles résolues. Ensuite, on a analysé l’anisotropie en fonction de l’échelle et de la direction pour la turbulence homogène en rotation. Chose étonnante, l’anisotropie se produit à toutes les échelles même si la rotation est faible. En particulier, on a identifié deux gammes d’échelles anisotropes qualitativement différentes. Aux grandes échelles, l’anisotropie directionnelle est plus grande et décroît avec le nombre d’onde. Aux petites échelles, elle est beaucoup plus faible—mais encore significative—et croit lentement avec le nombre d’onde jusqu’aux échelles dissipatives. Une autre conclusion intéressante et originale de cette partie du travail concerne le rôle de l’échelle de Zeman et son lien avec l’anisotropie aux différentes échelles de l’écoulement. D’après des travaux précédents, l’échelle de Zeman devrait être l’échelle de longueur caractéristique qui sépare les échelles affectées par la rotation par les échelles isotropes. Après une plus ample investigation, en utilisant simulations à différents paramètres, on a découvert que l’échelle de séparation entre grande et faible anisotropie est plutôt l’échelle de longueur caractéristique pour laquelle les effets de rotation et de dissipation s’équilibrent. Ce résultat, toutefois, n’est pas en contradiction avec l’argument de Zeman sur le rétablissement de l’isotropie dans la limite asymptotique de viscosité nulle, comme l’échelle de séparation s’annule à nombre de Reynolds infini, et donc seulement la gamme d’anisotropie décroissante devrait persister et les échelles beaucoup plus petite que celle de Zeman pourraient récupérer l’isotropie. Enfin, on a considéré l’écoulement de von Kármán entre deux disques équipés de pales en contre-rotation dans une cavité cylindrique. On a répété l’analyse dans l’espace de séparation dans plusieurs petites sous-régions, afin d’enquêter les analogies possibles entre la dynamique de l’écoulement et celle de la turbulence homogène en rotation. On a découvert que, dans les régions du domaine où l’écoulement a un taux de rotation moyen plus grand, les distributions des statistiques dans l’espace de séparation montrent certaines des caractéristiques typiques de la turbulence en rotation.