Lorsqu'un fluide complexe s'écoule à travers un milieu poreux, à la non-linéarité de l'écoulement s'ajoute la spécificité de la structure poreuse, qui est souvent multi-échelle. Il émerge alors un grand nombre de problématiques fondamentales liées à l'interaction entre le fluide et la structure poreuse. L'interprétation et la modélisation de la grande variété des phénomènes physiques à petite échelle ainsi que leurs répercussions à grande échelle soulèvent de nombreuses questions. Dans cette thèse, les fluides étudiés sont des solutions de polymères, et les milieux poreux sont, entre autre, des roches issues de réservoirs pétroliers. Dans le contexte des méthodes de récupération améliorée pour les gisements pétroliers, l’injection d’eau avec polymères fait en effet partie des méthodes couramment utilisées, permettant d’augmenter l’efficacité du balayage et donc la production d’huile sur différents types de réservoirs. De part la rhéologie non-Newtonienne ainsi que les phénomènes particuliers proches de la paroi que développent les molécules de polymères, les fluides modélisés dans cette thèse peuvent être qualifiés de complexes. L'objectif de cette thèse est d'étudier la rhéologie non-Newtonienne ainsi que le comportement des molécules de polymère proches de la paroi. On relie alors ces phénomènes aux propriétés effectives macroscopiques. Pour cela, on simule numériquement les écoulements à travers desimages tomographiques de milieux poreux. Ainsi, on souhaite mieux cerner la physique qui est en jeu et également proposer des pistes d'amélioration des modèles actuellement implémentés dans les simulateurs de réservoirs. Dans une première partie de ce travail de thèse, on s'intéresse à la transition du régime d'écoulement macroscopique, de Newtonien à non-Newtonien, induite parune solution de polymère. Par des simulations numériques de l'écoulement à travers un large panel de milieux poreux, on étudie la transition entre ces deux régimes. Une analyse de la mécanique de l'écoulement permet de proposer un modèle simple et d'évaluer en ordre de grandeur la vitesse moyenne de transition. Ensuite, on étudie le glissement apparent induit par un mécanisme de répulsion des chaînes de polymère à la paroi liquide/solide. On propose un modèle à l'échelle des pores de ce phénomène et, par comparaison avec des données expérimentales,on montre que ce modèle permet de retrouver avec une précision acceptable les comportements macroscopiques observés. Enfin, avec des simulations directes sur des milieux périodiques, on relie les phénoménologies micro- et macroscopiques d'écoulements non-Newtoniens. D'un point de vue fondamental, on étudie notamment la compétition entre la non-linéarité induite par la rhéologie non-Newtonienne et le désordre inhérent à la structure poreuse. Les modèles actuellement utilisés dans les simulateurs de réservoirs sont reconsidérés au vu des résultats.