Dans ce travail, on s'intéresse aux méthodes numériques d'ordre élevé pour des écoulements instationnaires autour de géométries complexes. On commence par analyser l'approche hybride pour la méthode industrielle des Volumes Finis à l'ordre faible. Cela consiste à calculer en même temps sur des maillages structurés et non structurés avec des schémas numériques dédiés. Les maillages structurés et non structurés sont ensuite couplés par un raccord non conforme. Ce dernier est analysé en détails avec une attention particulière pour des écoulements instationnaires. On montre qu'un traitement dédié à l'interface empêche la réflexion d'ondes parasites. De plus, l'approche hybride est validée sur plusieurs cas académiques à la fois pour les flux convectifs et pour les flux diffusifs. L'extension de cette approche hybride à l'ordre élevé est limitée par l'efficacité des schémas non structurés d'ordre élevé en terme de temps de calcul. C'est pourquoi une nouvelle approche est explorée : la méthode des différences spectrales. Un nouveau cadre est spécialement développé pour réaliser l'analyse spectrale des méthodes spectrales discontinues. La méthode des différences spectrales semble être une alternative viable en terme de temps de calcul et de nombre de points par longueur d'onde nécessaires à une application donnée pour capturer la physique de l'écoulement.