Modélisation graphique et simulation en traitement d'information quantique

Graph modeling and simulation in quantum information processing

• Auteur / Autrice : David Cattaneo
• Direction : Pablo Arrighi, Simon Perdrix
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 04/12/2017
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 199.-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique de Grenoble
• Jury : Président / Présidente : Myriam Preissmann
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pablo Arrighi, Emmanuel Jeandel
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Paul Dorbec, Mathieu Liedloff

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie de l'information quantique

Théorie des graphes

Simulation quantique

Mots clés libres

Informatique quantique

Simulation quantique

Théorie des graphes

Domination dans les graphes

Complexité Paramétrique

Modèle de calcul Quantique

Quantum Information Processing

Quantum Simulation

Graph Theory

Graph Domination

Parameterized Complexity

Quantum Calculus Model

Résumé

Le formalisme des états graphes consiste à modéliser des états quantiques par des graphes. Ce formalisme permet l'utilisation des notions et des outils de théorie des graphes (e.g. flot, domination, méthodes probabilistes) dans le domaine du traitement de l'information quantique. Ces dernières années, cette modélisation combinatoire a permis plusieurs avancées décisives, notamment (i) dans la compréhension des propriétés de l'intrication quantique (ii) dans l'étude des modèles de calcul particulièrement prometteurs en terme d'implémentation physique, et (iii) dans l'analyse et la construction de protocoles de cryptographie quantique. L'objectif de cette thèse est d'étudier les propriétés graphiques émergeant des problématiques d'informatique quantique, notamment pour la simulation quantique. En particulier, l'étude des propriétés de causalité et de localité des états graphes, en étendant par exemple la notion existante de flot de causalité à une notion intégrant des contraintes de localité, permettrait d'ouvrir de nouvelles perspectives pour la simulation de systèmes quantiques à l'aide d'états graphes. Des connections formelles avec les automates cellulaires quantiques bruités pourront également émerger de cette étude.

Graph States formalism consist in using graphs to model quantum states. This formalism allows us to use notion and tools of graph theory (e.g. flow, domination, probabilistic methods) in quantum information processing. Last years, this combinatorial modelisation had lead to many decisiv breakthroughs, in particular (i) in the comprehension of the quantum entranglement properties (ii) in very promising in term of physical implementation quantum calculus model, and (iii) in the analysis and construction of quantum cryptography protocols. The goal of this thesis is to study the graphic properties emerging of those quantum information processing problematics, especially for quantum simulation. In particular, the properties of causality and locality in graph states, by extanding for exemple the existing notion of causality flows to a notion integring the locality constraints, would allow new perspectives for the quantum system simulation using graphs states. Formal connections with noisy quantum cellular automata would emerge from this study.