Preuves d'algorithmes distribués par composition et raffinement.

Proofs of Distributed Algorithms by refinement and composition

• Auteur / Autrice : Maha Bousabbah
• Direction : Mohamed Mosbah, Ahmed Hadj Kacem
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 08/12/2017
• Etablissement(s) : Bordeaux en cotutelle avec Université de Sfax (Tunisie)
• Ecole(s) doctorale(s) : Laboratoire de mathématiques et d'informatique (Bordeaux)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire bordelais de recherche en informatique
• Jury : Président / Présidente : Khalil Drira
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Khalil Drira, Dominique Méry, Akka Zemmari, Imen Jemili, Mohamed Tounsi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Dominique Méry, Leila Jemni Ben Ayed

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Méthodes formelles (informatique)

Algorithmes parallèles

Mots clés libres

Algorithmes Distribués

Calculs Locaux

Détection de Terminaison,

Énumération

Snapshots

Composition

Raffinement

Méthodes Formelles

Event-B

Distributed algorithms

Local computations

Termination Detection,

Enumeration

Snapshots

Composition

Refinement

Formal methods

Event-B

Résumé

Dans cette thèse, nous présentons des approches formelles permettant de simplifier la modélisation et la preuve du calcul distribué. Un système distribué est défini par une collection d’entités de calcul autonomes,qui communiquent ensemble pour accomplir une tâche commune. Chaque entité exécute localement son calcul et ne peut interagir qu’avec ses voisins.Le développement et la preuve du calcul distribué est un défi qui nécessite l’utilisation de méthodes et outils avancés. Dans nos travaux de thèse,nous étudions quelques problèmes fondamentaux du distribués, en utilisant Event-B, et nous proposons des schémas de preuve basés sur une approche“correct-par-construction”. Nous considérons un système distribué défini par réseau fiable, de processus anonymes et avec un modèle de communication basé sur l’échange de messages. Dans certains cas, nous faisons abstraction du modèle de communications en utilisant le modèle des calculs locaux. Nous nous focalisons d’abord sur le problème de détection de terminaison du calcul distribué. Nous proposons un patron formel permettant de transformer des algorithmes “avec détection de terminaison locale” en des algorithmes“avec détection de terminaison globale”. Ensuite, nous explicitons les preuves de correction d’un algorithme d’énumération. Nous proposons un développement formel qui servirait de point de départ aux calculs qui nécessitent l’hypothèse d’identification unique des processus. Enfin, nous étudions le problème du snapshot et du calcul d’état global. Nous proposons une solution basée sur une composition d’algorithmes existants.

In this work, we propose formal approaches for modeling andproving distributed algorithms. Such computations are designed to run oninterconnected autonomous computing entities for achieving a common task :each entity executes asynchronously the same code and interacts locally withits immediate neighbors. Correctness of distributed algorithms is a difficulttask and requires advancing methods and tools. In this thesis, we focus onsome basic problems of distributed computing, and we propose Event-B solutionsbased on the ”correct-by-construction” approach. We consider reliablesystems. We also assume that the network is anonymous and processes communicatewith asynchronous messages. In some cases, we refer to local computationsmodel to provide an abstraction of the distributed computations.We propose a formal framework enhancing the termination detection propertyof distributed algorithms. By relying on refinement and composition,we show that an algorithm specified with “local termination detection”, canbe reused in order to compute the same algorithm with “global terminationdetection”. We then focus on the enumeration problem : we start with anabstract initial specification of the problem, and we enrich it gradually bya progressive and incremental refinement. The computed result constitutesbasic initial steps of others distributed algorithms which assume that processeshave unique identifiers. We therefore focus on snapshot problems, andwe propose to investigate how existing algorithms can be composed, withrefinement, in order to compute a global state in an anonymous network.