Modélisation de l’administration de médicaments par électroporation ou suite à un traitement enzymatique

Mathematical Modeling of enhanced drug delivery by mean of Electroporation or Enzymatic treatment

• Auteur / Autrice : Manon Deville
• Direction : Clair Poignard, Roberto Natalini
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Soutenance le 22/11/2017
• Etablissement(s) : Bordeaux en cotutelle avec Università degli studi di Roma ''Tor Vergata'' (1972-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux
• Jury : Président / Présidente : Magali Ribot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Angelo Iollo, Emanuela Signori
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Céline Grandmont, Luigi Preziosi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Électroporation

Modèles mathématiques

Administration (pharmacologie)

Mots clés libres

Modélisation

Optimisation

Traitement enzymatique

Homogénéisation

Électroporation

Administration de médicaments

Simulation

Modeling

Optimization

Enzymatic treatment

Homogenization

Electroporation

Drug delivery

Simulation

Résumé

Cette thèse présente des travaux concernant la modélisation mathématique de deux méthodes physiques existantes pour surmonter les barrières biologiques s’opposant à l’administration efficace de médicaments. Dans la première partie, plusieurs manières de modéliser l’électroporation sont exposées, aux échelles tissulaire et cellulaire. Des modèles phénoménologiques existants d’électroporation tissulaire sont présentés et comparés numériquement. Puis un modèle macroscopique d’électroporation est déduit d’un modèle d’électroporation cellulaire bien établi en utilisant des techniques d’homogénéisation. Dans la seconde partie, un nouveau modèle poroélastique est introduit pour décrire les écoulements dans un tissu biologique. Celui-ci prend en compte la dégradation tissulaire consécutive à un traitement par enzyme. Pour finir, un algorithme d’optimisation est proposé dans le but de déterminer un protocole optimal pour effectuer un traitement enzymatique.

This PhD thesis is devoted to the mathematical modeling and simulation of two existing physical methods to overcome the biological barriers to drug delivery. In the first part, several ways to model electroporation are considered, from the cell scale to the tissue scale. Existing phenomenological models of tissue electroporation are presented and numerically compared. Then a macroscopic model of electroporation is derived from a well-established model of cell elecroporation using homogenization techniques. In the second part, a new poroelastic model for the flows in biological tissues is presented to account for tissue degradation after an enzymatic treatment. To finish, an optimization algorithm is suggested in attempt to determine an optimal protocol when considering enzyme based therapies.