2017-01-24T11:43:27Z
2023-10-06T04:52:47Z
Solution of the variable coefficients Poisson equation on Cartesian hierarchical meshes in parallel : applications to phase changing materials.
2017
2017-10-05
Electronic Thesis or
Dissertation
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On s'interesse aux problèmes elliptiques avec coéficients variables à travers des interfaces intérieures. La solution et ses dérivées normales peuvent subir des variations significatives à travers les frontières intérieures. On présente une méthode compacte aux différences finies sur des maillages adaptés de type octree conçues pour une résolution en parallèle. L'idée principale est de minimiser l'erreur de troncature sur la discretisation locale, en fonction de la configuration du maillage, en rapprochant une convergence à l'ordre deux. On montrera des cas 2D et 3D des résultat liés à des applications concrètes.
We consider problems governed by a linear elliptic equation with varying coéficients across internal interfaces. The solution and its normal derivative can undergo significant variations through these internal boundaries. We present a compact finite-difference scheme on a tree-based adaptive grid that can be efficiently solved using a natively parallel data structure. The main idea is to optimize the truncation error of the discretization scheme as a function of the local grid configuration to achieve second order accuracy. Numerical illustrations relevant for actual applications are presented in two and three-dimensional configurations.
Différences finies
Programmation parallèle (informatique)
Grilles (analyse numérique)
AMR
Octree
Différences fines
Discontinuités intérieures
Équation de la chaleur
Discrétisation équations aux dérivées partielles
AMR
Octree
Finite difference
PDEs discretization
Internal discontinuities
Poisson equation
Heat equation
Raeli, Alice
Iollo, Angelo
Azaïez, Mejdi
Bergmann, Michel
Bordeaux
École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux)
Institut de mathématiques de Bordeaux
http://www.theses.fr/2017BORD0669/document