Simulation numérique d’écoulements diphasiques autour d’un solide mobile
Auteur / Autrice : | Adrien Doradoux |
Direction : | Vincent Bruneau, Pierre Fabrie |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées et calcul scientifique |
Date : | Soutenance le 28/04/2017 |
Etablissement(s) : | Bordeaux |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux |
Jury : | Président / Présidente : Franck Sueur |
Examinateurs / Examinatrices : Vincent Bruneau, Pierre Fabrie, Franck Sueur, Gilles Carbou, Stéphane Vincent, Philippe Angot, Damien Laval, Jérôme Laviéville, Marc Bossy | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Gilles Carbou, Stéphane Vincent |
Mots clés
Résumé
Les méthodes de domaines fictifs permettent de simuler numériquement des écoulements autour de structures complexes et/ou mobiles à l’aide de maillages simples. L’objet solide est alors « immergé » dans un domaine de calcul englobant le fluide et le solide. Dans un premier temps, on étudie une méthode de pénalisation, qui consiste à ajouter un terme dans l’équation de conservation de la quantité de mouvement du fluide afin d’imposer la vitesse du solide. Grâce à des développements asymptotiques, on obtient une estimation de l’erreur induite par cette approche lorsque le solide est en mouvement. Ce procédé est ensuite couplé avec un schéma de projection vectorielle permettant d’imposer la contrainte d’incompressibilité. La convergence du schéma ainsi obtenu, vers les équations de Navier-Stokes, est établie. Dans un second temps,une approche originale capable de traiter des écoulements multiphasiques est développée : la méthode de porosité variable. L’idée principale est de considérer le solide comme un milieu sans masse. La discrétisation des bilans massiques de chaque phase est alors modifiée, de sorte que le volume total occupé par l’ensemble des phases fluides soit égal au volume laissé libre parle solide. Cette méthode est validée numériquement sur un ensemble varié de cas test comprenantd es écoulements monophasiques incompressibles et compressibles ainsi que des écoulements diphasiques.