Reconstruction de phase pour la microscopie à Contraste Interférentiel Différentiel

Phase estimation for Differential Interference Contrast microscopy

• Auteur / Autrice : Lola Xiomara Bautista Rozo
• Direction : Laure Blanc-Féraud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, traitement du signal et des images
• Date : Soutenance le 30/06/2017
• Etablissement(s) : Université Côte d'Azur (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université de Nice (1965-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Informatique, signaux et systèmes (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) - Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Unité de recherche (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) - Morphologie et Images
• Jury : Président / Présidente : Vicente Zarzoso
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Laure Blanc-Féraud, Vicente Zarzoso, Christine De Mol, Alain Dieterlen, Caroline Chaux, Arturo Plata, Marco Prato
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Christine De Mol, Alain Dieterlen

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation mathématique

Microscopes à contraste de phase

Mots clés libres

Microscopie à contraste interférentiel

Reconstruction de phase

Méthodes d’optimisation non linéaire

DIC microscopy

Phase estimation

Nonlinear optimization methods

Résumé

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la microscopie DIC (Differential interference contrast) en couleur. L’imagerie DIC est reconnue pour produire des images à haut contraste et à haute résolution latérale. L'un de ses inconvénients est que les images observées ne peuvent pas être utilisées directement pour l'interprétation topographique et morphologique, car les changements de phase de la lumière, produits par les variations de l'indice de réfraction de l'objet, sont cachés dans l'image d'intensité. Il s’agit donc d’un problème de reconstruction de phase. Nous présentons un modèle de formation d'image pour la lumière polychromatique, et décrivons de manière détaillée la réponse impulsionnelle du système. Le problème de la reconstruction de phase est abordé sous l’angle d’un problème inverse par minimisation d’un terme d’erreur des moindres carrés (LS) non linéaire avec un terme de régularisation préservant les discontinuités, soit par le potentiel hypersurface (HS), soit par la variation totale (TV). Nous étudions les propriétés des fonctions objectives non convexes résultantes, prouvons l'existence de minimisateurs et proposons une formulation compacte du gradient permettant un calcul rapide. Ensuite, nous proposons des outils d'optimisation efficaces récents permettant d'obtenir à la fois des reconstructions précises pour les deux régularisations lisse (HS) et non lisse (TV) et des temps de calculs réduits.

In this dissertation we address the problem of estimating the phase from colorimages acquired with differential–interference–contrast (DIC) microscopy. This technique has been widely recognized for producing high contrast images at high lateral resolution. One of its disadvant ages is that the observed images cannot be easily used for topographical and morphological interpretation, because the changes in phase of the light, produced by variations in the refractive index of the object, are hidden in the intensity image. We present an image formation model for polychromatic light, along with a detailed description of the point spread function (PSF). As for the phase recovery problem, we followed the inverse problem approach by means of minimizing a non-linear least–squares (LS)–like discrepancy term with an edge–preserving regularizing term, given by either the hypersurface (HS) potential or the total variation (TV) one. We investigate the analytical properties of the resulting objective non-convex functions, prove the existence of minimizers and propose a compact formulation of the gradient allowing fast computations. Then we use recent effective optimization tools able to obtain in both the smooth and the non-smooth cases accurate reconstructions with a reduced computational demand. We performed different numerical tests on synthetic realistic images and we compared the proposed methods with both the original conjugate gradient method proposed in the literature, exploiting a gradient–free linesearch for the computation of the steplength parameter, and other standard conjugate gradient approaches.