Problème inverse de sources en Electro-Encéphalo-Graphie chez le nouveau-né

Electroencephalography inverse source problem in neonates

• Auteur / Autrice : Mohamadou Malal Diallo
• Direction : Marion Darbas, Abdellatif El Badia, Stéphanie Lohrengel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 29/06/2017
• Etablissement(s) : Amiens
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, technologie et santé (Amiens)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire amiénois de mathématique fondamentale et appliquée
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Marion Darbas, Abdellatif El Badia, Stéphanie Lohrengel, Marc Bonnet, Faouzi Triki, Bedr'Eddine Ainseba, Olivier Goubet, Fabrice Wallois
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Marc Bonnet, Faouzi Triki

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments finis, Méthode des

Échoencéphalographie en pédiatrie

Problèmes inverses

Électroencéphalographie

Mots clés libres

Problème direct

Analyse de sources

Modèle réaliste de tête

Electro-encéphalo-graphie (EEG)

Problème inverse

Inverse problem

Source analysis

Realistic head model

Electroencephalography (EEG)

Forward problem

Résumé

On s'intéresse à la localisation des sources normales et pathologiques de l'activité cérébrale électrique chez le nouveau-né et l'enfant prématuré à partir de mesures en Electro-Encéphalo-Graphie (EEG). La spécificité chez le nouveau-né est la présence, dans la couche du crâne, des fontanelles qui ont des propriétés électriques différentes de celles de l'os. Du point de vue mathématique, le problème direct en EEG consiste à calculer le potentiel électrique sur le scalp connaissant la géométrie de la tête, les conductivités de différents tissus de la tête et les caractéristiques des sources de courant localisées à l'intérieur du cerveau. Le problème inverse de sources en EEG vise à identifier les caractéristiques des sources de courant à partir de mesures du potentiel électrique enregistrées sur le scalp. Nous proposons dans cette thèse un modèle mathématique du problème direct chez le nouveau-né capable de prendre en compte la présence et l'ossification des fontanelles. L'analyse théorique et numérique des problèmes direct et inverse sont traitées et une discussion sur l'impact des fontanelles est effectuée. En outre, une étude de la sensibilité des mesures du potentiel par rapport à la variation de la conductivité est réalisée

We investigate the localization of the normal and pathological sources of electric cerebral activity in neonates from measures in Electro-Encephalo-Graphy (EEG). The specificity for neonates is the presence of fontanels in the skull. Mathematically, the forward EEG problem consists in computing the electric potential on scalp for given electrical source located in the brain and different head tissues’ conductivities. The inverse EEG source problem is identifying the characteristics of sources of current from the knowledge of the measured potentials on scalp by EEG. We propose in this thesis a mathematical model for the forward EEG problem in neonates able to take into account the presence and ossification process of fontanels. We perform the theoretical and numerical questions for the forward and inverse problems and discuss the impact of fontanels. We perform a sensitivity analysis of the model with respect to variations of the conductivity