Métamatériaux localement résonants : cristaux photoniques et phononiques sub-longueur d'onde

Locally resonant metamaterials : deep sub-wavelength photonic and phononic crystals

• Auteur / Autrice : Nadège Kaïna
• Direction : Geoffroy Lerosey, Mathias Fink
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Matière condensée et interfaces
• Date : Soutenance en 2016
• Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)
• Jury : Président / Présidente : Stefan Enoch
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sarah Benchabane, Philippe Lalanne, Valentin Leroy
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Fabrice Mortessagne, Vincent Tournat

Mots clés

Mots clés contrôlés

Guides d'ondes

Acoustique

Électromagnétisme

Cristaux photoniques

Métamatériaux

Mots clés libres

Cavite sub-longueur d’onde

Onde lente

Réfraction négative

Résumé

Cette thèse traite du contrôle de la propagation des ondes, électromagnétiques et acoustiques, à l'échelle sub-longueur d'onde dans les métamatériaux localement résonants. Ces derniers sont des matériaux composites composés d'ensembles de résonateurs agencés sur des périodes très petites comparées aux longueurs d'ondes caractéristiques de résonance. Ils sont en général considérés comme des milieux homogènes aux propriétés effectives. Nous prouvons que, au-delà de ces approches communes d'homogénéisation, les propriétés de la plupart des métamatériaux peuvent être réinterprétées à lumière d'une approche microscopique. Celle-ci permet de mettre en évidence que la propagation des ondes dans ces métamatériaux résulte de phénomènes physiques analogues à ceux mis en jeu dans les cristaux photoniques/phononiques : des interférences et de la diffusion multiple. Nous prouvons alors que les concepts de manipulation des ondes développés dans les cristaux photoniques, sont transposables aux métamatériaux, bénéficiant alors des avantages de la structuration sub-longueur d'onde. Nous montrons que des modifications locales du milieu induisent la formation de cavité et guides d'ondes confinant et guidant le champ sur des dimensions arbitrairement plus petites que la longueur d'onde. Nous étudions la capacité de ces guides à manipuler le flux d'onde spatialement et temporellement. Nous soulignons enfin l'importance de la structure microscopique des métamatériaux, jusque-là toujours négligée. Nous prouvons qu'un métamatériau dit simplement négatif (avec une seule propriété effective négative) peut présenter un indice de réfraction négatif simplement en le structurant ingénieusement.

This thesis deals with the control of the wave propagation at deep sub-wavelength scales in locally resonant metamaterials. Those composite media are composed of small resonators arranged on spatial scales much smaller than their typical wavelength at resonance. They are hence generally considered as homogeneous media and described with effective parameters. We here prove that, going beyond those homogenization approaches, the properties of most metamaterials can be reinterpreted at the light of a microscopic approach. The latter evidences that the wave propagation in metamaterials only results from phenomenon analog to what happens in photonic/phononic crystals: namely interferences and multiple scattering. We hence demonstrate that concepts developed for wave manipulation in photonic/phononic crystals can be transposed in metamaterials while taking advantage of the latter sub-wavelength spatial organization. For instance, locally modifying the medium, at the scale of the unit celé, creates cavities and waveguides confining and guiding waves on dimensions that are independent of the wavelength. We further study the possibility offered by those waveguides to both mold and slow down the flow of waves. We finally highlight the importance of the spatial subwavelength structuration of metamaterials due to the presence of multiple scattering. We prove that a so-called single negative metamaterial (presenting only one negative effective property) can be turned into a double negative one (hence presenting a negative index of refraction), simply by smartly organizing the building blocks of the metamaterial, at scales much smaller than the wavelength.