Factorisation en matrices non négatives à noyaux : application à l'imagerie hyperspectrale

Kernel nonnegative matrix factorization : application to hyperspectral imagery

• Auteur / Autrice : Fei Zhu
• Direction : Paul Honeine
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Optimisation et Sûreté des Systèmes
• Date : Soutenance le 19/09/2016
• Etablissement(s) : Troyes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Troyes, Aube)
• Partenaire(s) de recherche : Organisame gouvernemental étranger : CSC (China Scholarship Council)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Charles Delaunay / ICD
• Jury : Président / Présidente : Christian Jutten
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Paul Honeine, Christian Jutten, David Brie, Cédric Richard, Xavier Briottet, Hichem Snoussi
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : David Brie, Cédric Richard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matrices nonnégatives

Factorisation

Modèles non linéaires (statistique)

Apprentissage automatique

Imagerie hyperspectrale

Mots clés libres

Imagerie hyperspectrale

Apprentissage automatique

Modèles non linéaires (statistique)

Factorisation

Matrices nonnégatives

Hyperspectral imagery

Machine learning

Nonlinear models

Factorization (Mathematics)

Non-negative matrices

Résumé

Cette thèse vise à proposer de nouveaux modèles pour la séparation de sources dans le cadre non linéaire des méthodes à noyaux en apprentissage statistique, et à développer des algorithmes associés. Le domaine d'application privilégié est le démélange en imagerie hyperspectrale. Tout d'abord, nous décrivons un modèle original de la factorisation en matrices non négatives (NMF), en se basant sur les méthodes à noyaux. Le modèle proposé surmonte la malédiction de préimage, un problème inverse hérité des méthodes à noyaux. Dans le même cadre proposé, plusieurs extensions sont développées pour intégrer les principales contraintes soulevées par les images hyperspectrales. Pour traiter des masses de données, des algorithmes de traitement en ligne sont développés afin d'assurer une complexité calculatoire fixée. Également, nous proposons une approche de factorisation bi-objective qui permet de combiner les modèles de démélange linéaire et non linéaire, où les décompositions de NMF conventionnelle et à noyaux sont réalisées simultanément. La dernière partie se concentre sur le démélange robuste aux bandes spectrales aberrantes. En décrivant le démélange selon le principe de la maximisation de la correntropie, deux problèmes de démélange robuste sont traités sous différentes contraintes soulevées par le problème de démélange hyperspectral. Des algorithmes de type directions alternées sont utilisés pour résoudre les problèmes d'optimisation associés

This thesis aims to propose new nonlinear unmixing models within the framework of kernel methods and to develop associated algorithms, in order to address the hyperspectral unmixing problem.First, we investigate a novel kernel-based nonnegative matrix factorization (NMF) model, that circumvents the pre-image problem inherited from the kernel machines. Within the proposed framework, several extensions are developed to incorporate common constraints raised in hypersepctral images analysis. In order to tackle large-scale and streaming data, we next extend the kernel-based NMF to an online fashion, by keeping a fixed and tractable complexity. Moreover, we propose a bi-objective NMF model as an attempt to combine the linear and nonlinear unmixing models. The decompositions of both the conventional NMF and the kernel-based NMF are performed simultaneously. The last part of this thesis studies a supervised unmixing model, based on the correntropy maximization principle. This model is shown robust to outlier bands. Two correntropy-based unmixing problems are addressed, considering different constraints in hyperspectral unmixing problem. The alternating direction method of multipliers (ADMM) is investigated to solve the related optimization problems