Concept de corrélation dans l'espace fréquentiel de Fourier pour la télédection passive de la terre : application à la mission SMOS-Next

Fouier correlation imaging concept for passive earth observation : a proposal to the SMOS-Next mission

• Auteur / Autrice : Younès Monjid
• Direction : Yann H. Kerr, Bernard Rougé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Océan, atmosphère et surfaces continentales
• Date : Soutenance le 12/10/2016
• Etablissement(s) : Toulouse 3
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de l’univers, de l’environnement et de l’espace (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre d'études spatiales de la biosphère (Toulouse ; 2001-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Interférométrie holographique

Télédétection en sciences de la Terre

Mots clés libres

SMOS

Radiométrie

Fonction de corrélation

SMOS

Passive earth observation

Radiometry

Correlation function

Van Cittert-Zernike theorem

Highly oscillatory quadrature methods

Résumé

La synthèse d'ouverture est une technique interférométrique similaire à la synthèse par rotation de la terre utilisée en radioastronomie où les signaux reçus par une paire de petites antennes sont traités de telle manière à synthétiser une seule grande antenne. Le concept de synthèse d'ouverture a été réadapté pour l'observation de la terre dans le cas de la télédétection de sources étendues de température. L'utilisation de cette technique pour l'observation de la terre a permis de contourner les limitations sur la taille d'antenne en télédétection passive. La fonction de corrélation, ou de visibilité, obtenue en inter-corrélant les signaux reçus par les an- tennes d'un système interférométrique employant une synthèse d'ouverture est définie comme étant la transformée de Fourier de la carte des températures de bril lance de la scène observée. Cette relation est connue sous le nom du théorème de Van Cittert-Zernike pour des observateurs en repos par rapport aux sources de température. La forme classique de ce théorème a été dérivée en inter-corrélant les échantillons temporels instantanés du champ électrique mesurés par différentes antennes. Un nouveau concept basé une interférométrie spatio-temporelle passive a été proposé comme étant la nouvelle génération qui succédera à la mission SMOS (Soil Moisture and Ocean Salinity) opérant dans l'espace depuis Novembre 2009. Celui-ci a pour objectif principal l'amélioration de la résolution spatiale à des ordres pouvant répondre aux applications hydrologiques à l'échelle locale où des résolutions kilométriques sont exigées. Ce concept interférométrique se base sur l'idée d'intégrer le déplacement de l'observateur (l'antenne) et ainsi la variable temps dans le calcul de la fonction de corrélation. Ceci engendre la création de nouvelles lignes de base virtuelles entre les positions des antennes à des instants différents, en plus des lignes de base physiques formées entres les positions des antennes instantanées. L'étude de ce concept de corrélation a malheureusement démontré la suppression exacte de l'information additionnelle due aux lignes de base virtuelles par le décalage Doppler induit par le déplacement. Une seconde étude du concept d'interférométrie spatio-temporelle combinée à une nouvelle procé- dure d'imagerie par corrélation dans l'espace fréquentiel, accomplie en inter-corrélant les spectres fréquentiels des champs électriques mesurés par une paire d'antennes séparées d'une distance Δr à bord d'un satellite à une hauteur h, a démontré l'obtention d'une information en 2D en températures de brillance de la scène observée. En plus, le développement théorique de la fonction de corrélation a mis en évidence une relation liant les visibilités aux températures de brillance par l'intermédiaire d'un noyau hautement oscillatoire. L'élément nouveau apporté par la corrélation dans l'espace fréquentiel consiste à exploiter l'informati- on de corrélation acquise par les antennes du satellite pour des fréquences présentant de petites dif- férences et pas seulement l'auto-corrélation. Cette propriété permet une reconstruction en 2D des températures de brillance avec seulement deux antennes

Aperture synthesis is an interferometric technique similar to Earth rotation synthesis employed in radio astronomy in which the signals received by a pair of small antennas are processed in a way to synthesize a single large antenna. The aperture synthetic concept used in radioastronomy was readapted to Earth remote sensing for large thermal sources. Thanks to this technique, limitations on antenna size in passive microwave remote sensing have been overcome. The correlation, or visibility, function obtained by cross-correlating the signals received by the antennas of an interferometric system using aperture synthesis is linked to the brightness temperature map of the observed scene by means of a Fourier-transform law. This is know as the standard form of the Van Cittert-Zernike theorem for fixed observers with respect to sources of temperature. This stan- dard formulation is derived by cross-correlating the instantaneous temporal components of the measured electric fields by different antennas. A new concept based on a passive spatio-temporal interferometry was proposed as the new generation to follow the well-known SMOS (Soil Moisture and Ocean Salinity) mission successfully operating since November 2, 2009. The aim of the proposed concept is a jump in the current achieved geometric resolution to orders capable of meeting the stringent users' needs for the study of hydrological applications in the local scale where sub-kilometric resolutions are required. This interferometric concept is based on the idea of integrating the displacement of the observer (satellite's antenna), and hence the time variable, in the calculation of the correlation function, which yields the creation of virtual baselines between the positions of antennas at different instants, in addition to the physical ones formed between the instantaneous antennas' spatial positions. Sadly, the additional information due to the virtual baseline was shown to be exactly canceled by the induced Doppler shift due to the observer's motion. We show furthermore that when using the aforementioned spatio-temporal interferometric system combined with a revolutionary Fourier Correlation Imaging (FouCoIm) procedure, consisting in cross-correlating, at slightly different frequencies, the Fourier components of the fluctuations of the re- ceived electric fields by a pair of antennas separated by a distance Δr on board of a satellite flying at height h, the 2D position-dependent brightness temperature can be reconstructed. Besides, the analytical derivation of the correlation function gives rise to a relationship linking the measured cor- relations to the position-dependent brightness temperatures by means of a Highly Oscillatory Integral (HOI) kernel. Interestingly, the analytical study of the HOI kernel showed the remarkable property that a corre- lation between both antenna-signals remains within a small frequency interval (different frequencies) outside the simple auto-correlation (same frequency). As a matter of fact, while existing systems had, until now, only considered the simple 1D information contained in the auto-correlation, it appears that the resulting correlation function from this concept bears a 2D information for the measurement of the position-dependent brightness temperature. Based on this, one is capable of reconstructing 2D bright- ness temperatures starting from a simple 1D geometry (two antennas arranged perpendicularly to the flight direction)