Instabilités de trajectoires de sphères, ellipsoïdes et bulles
Auteur / Autrice : | Wei Zhou |
Direction : | Jan Dusek |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mécanique des fluides |
Date : | Soutenance le 29/09/2016 |
Etablissement(s) : | Strasbourg |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....) |
Jury : | Président / Présidente : Mickaël Bourgoin |
Examinateurs / Examinatrices : Mathieu Jenny | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Mickaël Bourgoin, David Fabre |
Résumé
La thèse présente une étude numérique des instabilités de trajectoires de sphères, d'ellipsoïdes aplatis et de bulles en mouvement libre sous l'action de la gravité, de la poussée d'Archimède et des forces hydrodynamiques. Le chapitre sur les sphères reprend, complète et étend l'étude numérique de Jenny et al. (2004) en se concentrant sur la transition au chaos et sur les trajectoires chaotiques. Les résultats montrent la différence entre le scénario de transition au chaos de sphères de faible et de grand rapport de densité. Plusieurs grandeurs statistiques sont proposées afin de fournir une caractérisation quantitative des états chaotiques. Elle permettent de mettre en relation les états ordonnées et chaotiques et offrent une possibilité de comparaison objective de données aléatoires d'origine numérique ou expérimentale. L'étude, très extensive, du comportement d'ellipsoïdes aplatis établit le lien entre les disques et les sphères en faisant varier l'aplatissement des objets depuis infiniment plat jusqu'à presque sphérique. Les huit diagrammes d'état présentés permettent de comprendre l'effet de la forme des ellipsoïdes sur le scénario de transition. Le cas d'ellipsoïdes presque sphériques montre que de faibles imperfections de la forme peuvent avoir in impact significatif sur les trajectoires de sphères de très faible rapport de densité. Pour les bulles considérées dans la limite de rapport de densité et viscosité az/liquide nul, l'étude se concentre sur l'analyse de stabilité linéaire et aboutit à la courbe de stabilité marginale dans le plan des paramètres nombre de Bond – nombre de Galilée en tenant compte de la déformation des bulles au moment de la perte de leur axisymétrie. Plus deux décades de nombres de Bond, entre 0,1 et 20, sont couvertes. Les résultats montrent clairement l'effet de la déformation de la bulle sur le seuil de l'instabilité.