Thèse soutenue

Stabilité et localisation des déformations dans les solides et les structures en déformations finies : Aspects statique et dynamique

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Auteur / Autrice : Guangyang Wen
Direction : Nicolas Triantafyllidis
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique des solides
Date : Soutenance le 23/09/2016
Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des solides (Palaiseau, Essonne) - Laboratoire de mécanique des solides / LMS
établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
Jury : Président / Présidente : Patrick Le Tallec
Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Triantafyllidis, Jean Lin Dequiedt, Timothy J. Healey
Rapporteurs / Rapporteuses : Krishnaswamy Ravi-Chandar, Yves-Marie Leroy

Mots clés

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Résumé

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La localisation de la déformation dans un milieu ductile déformé est le mécanisme d’instabilité qui provoque la défaillance finale. Ce phénomène se produit sous charge statique ainsi que dynamique. Elle peut se trouver au sein des matériaux, dans lequel cas elle porte le nom l’instabilité matérielle, ou sur la structure entière, dans lequel cas l’on parle de l’instabilité géométrique. Cette thèse étude le phénomène de localisation de déformation dans des contextes matériaux ou géométriques et avec des conditions de charge statique ou dynamique. Dans tous les cas, un outil unifié est utilisé : l’évolution de la perturbation à support localisé.Le premier chapitre serve comme une introduction au problème de localisation de déformation en mécanique des solides. Le deuxième chapitre est consacré à l’aspect de l’instabilité matérielle de la localisation de déformation dans des milieux à microstructure sous compression quasi-statique, ainsi que sa connexion à l’ellipticité macroscopique (le continuum critère de la présence d’un champ de déformation discontinue). Dans ce chapitre nous démontrons la connexion entre la solution de post-bifurcation homogénéisée et la présence ou l’absence d’un champ de déformation localisé dans un domaine de composites renforcées de fibres infiniment large sous compression. Le troisième chapitre est consacré à l’aspect de l’instabilité matérielle de la localisation de déformation sous charge dynamique, où l’effet d’inertie devient non négligeable. Dans ce chapitre nous étudions une perturbation singulière sur une plaque infiniment large sous tension biaxiale et ses cônes d’influence, avec une loi de comportement qui perd l’ellipticité. Le quatrième chapitre est consacré à l’aspect de l’instabilité géométrique de la localisation de déformation sous charge dynamique, dans lequel nous étudions la compression dynamique d’un anneau métallique sous charge électromagnétique. Contrairement au cas quasi-statique, des domaines de déformation localisée sont observés dans le mode de défaillance de l’anneau.