Thèse soutenue

Existence et calcul distribué d'équilibres dans des jeux de congestion généralisés

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Auteur / Autrice : Lise Rodier
Direction : Johanne CohenDavid Auger
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 12/07/2016
Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Données et algorithmes pour une ville intelligente et durable (Versailles ; 2015-...) - Données et algorithmes pour une ville intelligente et durable / DAVID
établissement opérateur d'inscription : Université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines (1991-....)
Jury : Président / Présidente : Sébastien Tixeuil
Examinateurs / Examinatrices : Jean Michel Fourneau, Mohamed Lamine Lamali
Rapporteur / Rapporteuse : Evripidis Bampis, Jérôme Monnot

Résumé

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Cette thèse se focalise sur les jeux de potentiel et une généralisation d'un jeu d'ordonnancement dans un graphe que nous avons appelé jeu de placement.Dans ce jeu, le coût d'un joueur est impacté par son voisinage.Nous pouvons illustrer cela avec un exemple : le placement de joueurs dans un train, pour lesquels la présence de voisins directs influe sur le bien-être.Les résultats de cette thèse se divisent en deux parties.Tout d'abord, nous étudions ces jeux en considérant l'existence et les propriétés de structure des équilibres.Nous nous posons la question fondamentale de savoir s'il existe des équilibres de Nash dans le jeu de placement.Si tel est le cas, nous tachons de déterminer si ces équilibres sont facilement calculables.Dans le cas où il n'existe pas d'équilibre nous prouvons la NP-complétude du problème.Dans un second temps nous nous intéressons à la notion de calcul distribué d'équilibre de Nash dans des jeux de placement.En particulier nous considérons un jeu basé sur le problème de Max-Cut, qui a été plus étudié en théorie des graphes.Cela nous a permis d'étendre nos travaux à une application aux réseaux mobiles pour la gestion d'interférences dans les réseaux sans fils.Nous avons pu, pour les différents jeux, mettre en place des algorithmes distribués de calcul d'équilibres et étudier leur convergence.Parallèlement, nous avons étendu les travaux de Max-Cut à un problème de sélection d'offre de qualité de service parmi divers fournisseurs d'accès.Nous comparons les performances d'algorithmes de calcul distribué d'équilibres et de minimisation de regret.