Un système de types pragmatique pour la vérification déductive des programmes

par Léon Gondelman

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jean-Christophe Filliâtre.


  • Résumé

    Cette thèse se place dans le contexte de la vérification déductive des programmes et a pour objectif de formaliser un certain nombre de concepts qui sont mis en œuvre dans l'outil de vérification Why3.L'idée générale est d'explorer des solutions qu'une approche à base de systèmes de types peut apporter à la vérification. Nous commençons par nous intéresser à la notion du code fantôme, une technique implantée dans de nombreux outils de vérification modernes, qui consiste à donner à des éléments de la spécification les apparences d'un code opérationnel. L'utilisation correcte du code fantôme requiert maintes précautions puisqu'il ne doit jamais interférer avec le reste du code. Le premier chapitre est consacré à une formalisation du code fantôme, en illustrant comment un système de types avec effets en permet une utilisation à la fois correcte et expressive. Puis nous nous intéressons à la vérification des programmes manipulant des pointeurs. En présence d'aliasing, c'est-à-dire lorsque plusieurs pointeurs manipulés dans un programme dénotent une même case mémoire, la spécification et la vérification deviennent non triviales. Plutôt que de nous diriger vers des approches existantes qui abordent le problème d'aliasing dans toute sa complexité, mais sortent du cadre de la logique de Hoare, nous présentons un système de types avec effets et régions singletons qui permet d'effectuer un contrôle statique des alias avant même de générer les obligations de preuve. Bien que ce système de types nous limite à des pointeurs dont l'identité peut être connue statiquement, notre observation est qu'il convient à une grande majorité des programmes que l'on souhaite vérifier. Enfin, nous abordons les questions liées à la vérification de programmes conçus de façon modulaire. Concrètement, nous nous intéressons à une situation où il existe une barrière d'abstraction entre le code de l'utilisateur et celui des bibliothèques dont il dépend. Cela signifie que les bibliothèques fournissent à l'utilisateur une énumération de fonctions et de structures de données manipulées, sans révéler les détails de leur implémentation. Le code de l'utilisateur ne peut alors exploiter ces données qu'à travers un ensemble de fonctions fournies. Dans une telle situation, la vérification peut elle-même être modulaire. Du côté de l'utilisateur, la vérification ne doit alors s'appuyer que sur des invariants de type et des contrats de fonctions exposés par les bibliothèques. Du côté de ces dernières, la vérification doit garantir que la représentation concrète raffine correctement les entités exposées, c'est-à-dire en préservant les invariants de types et les contrats de fonctions. Dans le troisième chapitre nous explorons comment un système de types permettant le contrôle statique des alias peut être adapté à la vérification modulaire et le raffinement des structures de données.

  • Titre traduit

    A Pragmatic Type System for Deductive Software Verification


  • Résumé

    This thesis is conducted in the framework of deductive software verification.is aims to formalize some concepts that are implemented in the verification tool Why3. The main idea is to explore solutions that a type system based approach can bring to deductive verification. First, we focus our attention on the notion of ghost code, a technique that is used in most of modern verification tools and which consists in giving to some parts of specification the appearance of operational code. Using ghost code correctly requires various precautions since the ghost code must never interfere with the operational code. The first chapter presents a type system with effects illustrating how ghost code can be used in a way which is both correct and expressive. The second chapter addresses some questions related to verification of programs with pointers in the presence of aliasing, i.e. when several pointers handled by a program denote a same memory cell. Rather than moving towards to approaches that address the problem in all its complexity to the costs of abandoning the framework of Hoare logic, we present a type system with effects and singleton regions which resolves a liasing issues by performing a static control of aliases even before the proof obligations are generated. Although our system is limited to pointers whose identity must be known statically, we observe that it fits for most of the code we want to verify. Finally, we focus our attention on a situation where there exists an abstraction barrier between the user's code and the one of the libraries which it depends on. That means that libraries provide the user a set of functions and of data structures, without revealing details of their implementation. When programs are developed in a such modular way, verification must be modular it self. It means that the verification of user's code must take into account only function contracts supplied by libraries while the verification of libraries must ensure that their implementations refine correctly the exposed entities. The third chapter extends the system presented in the previous chapter with these concepts of modularity and data refinement.


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