Thèse soutenue

Optimisation de l’analyse de données de la mission spatiale MICROSCOPE pour le test du principe d’équivalence et d’autres applications

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Auteur / Autrice : Quentin Baghi
Direction : Gilles Métris
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Astronomie et Astrophysique
Date : Soutenance le 12/10/2016
Etablissement(s) : Paris Sciences et Lettres (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Astronomie et astrophysique d'Île-de-France (Meudon, Hauts-de-Seine ; 1992-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Office national d'études et de recherches aérospatiales (France) - DAAA- ONERA- Université Paris-Saclay / DAAA, ONERA, Université Paris-Saclay (F-92322 Châtillon - France)
établissement opérateur d'inscription : Observatoire de Paris (1667-....)
Jury : Président / Présidente : Peter Wolf
Examinateurs / Examinatrices : Gilles Métris, Martin Hewitson, Pieter Visser, Bruno Christophe, Isabelle Panet, François Mignard, Jean-Luc Starck
Rapporteurs / Rapporteuses : Martin Hewitson, Pieter Visser

Résumé

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Le Principe d'Equivalence (PE) est un pilier fondamental de la Relativité Générale. Il est aujourd'hui remis en question par les tentatives d'élaborer une théorie plus exhaustive en physique fondamentale, comme la théorie des cordes. La mission spatiale MICROSCOPE vise à tester ce principe à travers l'universalité de la chute libre, avec un objectif de précision de 10-15, c'est-à-dire un gain de deux ordres de grandeurs par rapport aux expériences actuelles. Le satellite embarque deux accéléromètres électrostatiques, chacun intégrant deux masses-test. Les masses de l'accéléromètre servant au test du PE sont de compositions différentes, alors que celles de l'accéléromètre de référence sont constituées d'un même matériau. L'objectif est de mesurer la chute libre des masses-test dans le champ gravitationnel de la Terre, en mesurant leur accélération différentielle avec une précision attendue de 10-12 ms-2Hz-1/2 dans la bande d'intérêt. Une violation du PE se traduirait par une différence périodique caractéristique entre les deux accélérations. Cependant, diverses perturbations sont également mesurées en raison de la grande sensibilité de l'instrument. Certaines d'entre elles, comme les gradients de gravité et d'inertie, sont bien définies. En revanche d'autres ne sont pas modélisées ou ne le sont qu'imparfaitement, comme le bruit stochastique et les pics d'accélérations dus à l'environnement du satellite, qui peuvent entraîner des saturations de la mesure ou des données lacunaires. Ce contexte expérimental requiert le développement d'outils adaptés pour l'analyse de données, qui s'inscrivent dans le cadre général de l'analyse des séries temporelles par régression linéaire.On étudie en premier lieu la détection et l’estimation de perturbations harmoniques dans le cadre de l'analyse moindres carrés. On montre qu’avec cette technique la projection des perturbations harmoniques sur le signal de violation du PE peut être maintenue à un niveau acceptable. On analyse ensuite l'impact des pertes de données sur la performance du test du PE. On montre qu'avec l'hypothèse pire cas sur la fréquence des interruptions de données (environ 300 interruptions de 0.5 seconde par orbite, chiffre évalué avant le vol), l'incertitude des moindres carrés ordinaires est multipliée par un facteur 35 à 60. Pour compenser cet effet, une méthode de régression linéaire basée sur une estimation autorégressive du bruit est développée, qui permet de décorréler les observations disponibles, sans calcul ni inversion directs de la matrice de covariance. La variance de l'estimateur ainsi construit est proche de la valeur optimale, ce qui permet de réaliser un test du PE au niveau attendu, même en présence de pertes de données fréquentes. On met également en place une méthode pour évaluer plus précisément la DSP du bruit à partir des données disponibles, sans utilisation de modèle a priori. L'approche est fondée sur une modification de l'algorithme espérance-maximisation (EM) avec une hypothèse de régularité de la DSP, en utilisant une imputation statistique des données manquantes. On obtient une estimée de la DSP avec une erreur inférieure à 10-12 ms-2Hz-1/2. En dernier lieu, on étend les applications de l'analyse de données en étudiant la faisabilité de la mesure du gradient de gravité terrestre avec MICROSCOPE. On évalue la capacité de cette observable à déchiffrer la géométrie des grandes échelles du géopotentiel. Par simulation des signaux obtenus à partir de différents modèles du manteau terrestre profond, on montre que leurs particularités peuvent être distinguées.