Modélisation de la solidification dendritique d’un alliage Al-4.5%pdsCu atomisé avec une méthode de champs de phase anisotrope adaptative

par Carole Sarkis

Thèse de doctorat en Mécanique numérique et Matériaux

Le président du jury était Patrice Laure.

Le jury était composé de Charles-André Gandin, Luisa Alexandra Rocha da Silva, Grégory Legrain.

Les rapporteurs étaient Julien Bruchon, Steven Le Corre.


  • Résumé

    La croissance dendritique est calculée en utilisant un modèle champ de phase avec adaptation automatique anisotrope et non structurées d’un maillage éléments finis. Les inconnues sont la fonction champ de phase, une température adimensionnelle et une composition adimensionnelle, tel que proposé par [KAR1998] et [RAM2004]. Une interpolation linéaire d’éléments finis est utilisée pour les trois variables, après des techniques de stabilisation de discrétisation qui assurent la convergence vers une solution correcte non-oscillante. Afin d'effectuer des calculs quantitatifs de la croissance dendritique sur un grand domaine, deux ingrédients numériques supplémentaires sont nécessaires: un maillage adaptatif anisotrope et non structuré [COU2011], [COU2014] et un calcul parallèle [DIG2001], mis à disposition de la plateforme numérique utilisée (CimLib) basée sur des développements C++. L'adaptation du maillage se trouve à réduire considérablement le nombre de degrés de liberté. Les résultats des simulations en champ de phase pour les dendrites pour une solidification d'un matériau pur et d’un alliage binaire en deux et trois dimensions sont présentés et comparés à des travaux de référence. Une discussion sur les détails de l'algorithme et le temps CPU sont présentés et une comparaison avec un modèle macroscopique sont faite.

  • Titre traduit

    Phase-field modeling of dendritic solidification for an Al-4.5wt%Cu atomized droplet using an anisotropic adaptive mesh


  • Résumé

    Dendritic growth is computed using a phase-field model with automatic adaptation of an anisotropic and unstructured finite element mesh. Unknowns are the phase-field function, a dimensionless temperature and a dimensionless composition, as proposed by [KAR1998] and [RAM2004]. Linear finite element interpolation is used for all variables, after discretization stabilization techniques that ensure convergence towards a correct non-oscillating solution. In order to perform quantitative computations of dendritic growth on a large domain, two additional numerical ingredients are necessary: automatic anisotropic unstructured adaptive meshing [COU2011], [COU2014] and parallel implementations [DIG2001], both made available with the numerical platform used (CimLib) based on C++ developments. Mesh adaptation is found to greatly reduce the number of degrees of freedom. Results of phase-field simulations for dendritic solidification of a pure material and a binary alloy in two and three dimensions are shown and compared with reference work. Discussion on algorithm details and the CPU time are outlined and a comparison with a macroscopic model are made.


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