Modélisation et contrôle des ballons d'eau chaude sanitaire à effet Joule : du ballon individuel au parc

Modeling and control of electric hot water tanks : from the single unit to the group

• Auteur / Autrice : Nathanaël Beeker-Adda
• Direction : Nicolas Petit
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et automatique
• Date : Soutenance le 13/07/2016
• Etablissement(s) : Paris Sciences et Lettres (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre automatique et systèmes (Fontainebleau, Seine et Marne)
• Jury : Président / Présidente : Frédéric Wurtz
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Petit, Marc Petit, Paul Malisani
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Michel De Lara, Sébastien Lepaul

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fokker-Planck, Équation de

Modèles mathématiques

Énergie -- Stockage

Eau chaude -- Approvisionnement

Chauffage ohmique

Mots clés libres

Chauffe-eau Joule

Stockage d'énergie

Eau Chaude Sanitaire

Optimisation dynamique

Modèle multi-période

Programmation linéaire

Heuristique

Fokker-Planck

Electric hot water tank

Energy storage

Supply of hot water

Domestic water consumption

Dynamic Optimization

Multi-period model

MILP

Heuristics

Fokker-Planck

Résumé

Cette thèse s'intéresse au développement de stratégies de décalage de charge pouvant être appliquées à un parc de chauffe-eau Joule (CEJ).On propose une modélisation entrée-sortie du système que constitue le CEJ. L'idée est de concevoir un modèle précis et peu coûteux numériquement, qui pourrait être intégré dans un CEJ intelligent. On présente notamment un modèle phénoménologique multi-période d'évolution du profil de température dans le CEJ ainsi qu'un modèle de la demande en eau chaude. On étudie des stratégies d'optimisation pour un parc de CEJ dont la résistance peut être pilotée par un gestionnaire central. Trois cas de figures sont étudiés. Le premier concerne un petit nombre de ballons intelligents et présente une méthode de résolution d'un problème d'optimisation en temps discret. Puis, on s'intéresse à un parc de taille moyenne. Une heuristique gardant indivisibles les périodes de chauffe (pour minimiser les aléas thermo-hydrauliques) est présentée. Enfin, un modèle de comportement d'un nombre infini de ballon est présenté sous la forme d'une équation de Fokker-Planck.

This thesis focuses on the development of advanced strategies for load shifting of large groups of electric hot water tanks (EHWT).The first part of this thesis is dedicated to representing an EHWT as an input-output system. The idea is to design a simple, tractable and relatively accurate model that can be implemented inside a low-power computing unit embedded in a smart EHWT, for practical applications of optimization strategies. It includes in particular a phenomenological multi-period model of the temperature profile in the tank and a realistic domestic hot water consumption model.The second part focuses on the design of optimal control strategies for a group of tanks. Three use-cases are studied. The first one deals with a small number of smart and controllable EHWT for which we propose a discrete-time optimal resolution method. The second use-case adresses a medium-scale group of controllable tanks and proposes a heuristic which keeps the heating period undivided to minimize thermo-hydraulic hazards. Finally, we present the modelling of the behavior of a infinite population of tanks under the form of a Fokker-Planck equation.