Théorie des liquides et verres en dimension infinie
Auteur / Autrice : | Thibaud Maimbourg |
Direction : | Francesco Zamponi, Jorge Kurchan |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Physique |
Date : | Soutenance le 05/10/2016 |
Etablissement(s) : | Paris Sciences et Lettres (ComUE) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Fondation : Capital fund management (Paris) |
Laboratoire : Laboratoire de physique de l'ENS (Paris ; 2019-....) | |
Etablissement de préparation de la thèse : École normale supérieure (Paris ; 1985-....) | |
Jury : | Examinateurs / Examinatrices : Francesco Zamponi, Jorge Kurchan, Matthias Fuchs, Tommaso Rizzo, Giulio Biroli, Bernard Derrida, Jeppe Dyre, Frédéric Van Wijland |
Rapporteurs / Rapporteuses : Matthias Fuchs, Tommaso Rizzo |
Mots clés
Résumé
La dynamique des liquides, considérés comme des systèmes de particules classiques fortement couplées, reste un domaine où les descriptions théoriques sont limitées. Pour l’instant, il n’existe pas de théorie microscopique partant des premiers principes et recourant à des approximations contrôlées. Thermodynamiquement, les propriétés statiques d’équilibre sont bien comprises dans les liquides simples, à condition d’être loin du régime vitreux. Dans cette thèse, nous résolvons, en partant des équations microscopiques du mouvement, la dynamique des liquides et verres en exploitant la limite de dimension spatiale infinie, qui fournit une approximation de champ moyen bien définie. En parallèle, nous retrouvons leur thermodynamique à travers une analogie entre la dynamique et la statique. Cela donne un point de vue à la fois unificateur et cohérent du diagramme de phase de ces systèmes. Nous montrons que cette solution de champ moyen au problème de la transition vitreuse est un exemple du scénario de transition de premier ordre aléatoire (RFOT), comme conjecturé il y a maintenant trente ans, sur la base des solutions des modèles de verres de spin en champ moyen. Ces résultats nous permettent de montrer qu’une invariance d’échelle approchée du système, pertinente pour les expériences et les simulations en dimension finie, devient exacte dans cette limite.