La dénaturation de l’ADN : une transition de phase en présence de désordre
Auteur / Autrice : | Martin Retaux |
Direction : | Bernard Derrida |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Physique statistique |
Date : | Soutenance le 20/10/2016 |
Etablissement(s) : | Paris Sciences et Lettres (ComUE) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de physique statistique de l'École normale supérieure (Paris) |
Établissement de préparation de la thèse : École normale supérieure (Paris ; 1985-....) | |
Jury : | Président / Présidente : Cécile Monthus |
Examinateurs / Examinatrices : Cécile Monthus, Hervé Kunz, Fabio Lucio Toninelli, Yueyun Hu, Vivien Lecomte | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Hervé Kunz, Fabio Lucio Toninelli |
Mots clés
Résumé
Cette thèse se consacre à l'étude du modèle de dénaturation de l'ADN introduit par Poland et Scheraga dans les années soixante. Les modèles de dépiégeage en milieu aléatoire, avec lesquels la correspondance a été établie, sont également traités. Dans le cas où les interactions entre le système et l’environnement sont homogènes, le problème a été résolu : selon la valeur d'un paramètre géométrique, une transition de phase d'ordre un ou deux se produit. En revanche, lorsque les interactions sont prises aléatoires (on parle d'un système en présence de désordre), nous ne connaissons ni le point critique, ni l'ordre de la transition en régime defort désordre. Pour simplifier le problème, de nombreux auteurs font usage d'une représentation hiérarchique grâce à laquelle une renormalisation exacte de la fonction de partition peut être écrite. Mais à nouveau, la question du point critique et de l'ordre de la transition n'a pas été résolue. Nous avons introduit un nouveau système (Toymodel) plus simple que la version hiérarchique en changeant la forme de la renormalisation. Le problème, ainsi posé, permet de mettre en évidence une famille de distributions qui ne varient presque pas lors d'une renormalisation, avec lesquelles nous avons pu dériver des équations du type Berezinskii-Kosterlitz- Thouless. Aussi, en présence de désordre, la transition de phase n'admet pas de point fixe critique. Ces deux éléments, en accord avec nos résultats numériques, nous poussent à croire que nous sommes en présence d'une transition de phase d'ordre infini. La seconde partie de la thèse rapporte un travail sur le processus simple d'exclusion symétrique, qui est l'un des modèles les plus simples de physique statistique hors d'équilibre pour lequel un état stationnaire est connu. La fonction de grandes déviations a été calculée dans le passé par les approches microscopiques et macroscopiques et ici, nous en avons calculé la première correction de taille finie. Le résultat a ensuite été comparé aux corrections similaires pour des systèmes à l'équilibre.