Thèse soutenue

Vers la morphologie mathématique spectrale
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Auteur / Autrice : Hilda Deborah
Direction : Christine Fernandez-MaloigneJon Yngve HardebergNoël Richard
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Signal and image processing
Date : Soutenance le 21/12/2016
Etablissement(s) : Poitiers en cotutelle avec Norwegian University of Science and Technology (Trondheim, Norvège)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : SIC
faculte : Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées
Jury : Président / Présidente : Jocelyn Chanussot
Examinateurs / Examinatrices : Christine Fernandez-Maloigne, Jon Yngve Hardeberg, Noël Richard
Rapporteurs / Rapporteuses : Jocelyn Chanussot, Robert Jenssen, Katrin Franke

Résumé

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En fournissant en plus de l'information spatiale une mesure spectrale en fonction des longueurs d'ondes, l'imagerie hyperspectrale s'enorgueillie d'atteindre une précision bien plus importante que l'imagerie couleur. Grâce à cela, elle a été utilisée en contrôle qualité, inspection de matériaux,… Cependant, pour exploiter pleinement ce potentiel, il est important de traiter la donnée spectrale comme une mesure, d'où la nécessité de la métrologie, pour laquelle exactitude, incertitude et biais doivent être maitrisés à tous les niveaux de traitement.Face à cet objectif, nous avons choisi de développer une approche non-linéaire, basée sur la morphologie mathématique et de l'étendre au domaine spectral par le biais d'une relation d'ordre spectral basée sur les fonctions de distance. Une nouvelle fonction de distance spectrale et une nouvelle relation d'ordonnancement sont ainsi proposées. De plus, un nouvel outil d'analyse du basé sur les histogrammes de différences spectrales a été développé.Afin d'assurer la validité des opérateurs, une validation théorique rigoureuse et une évaluation métrologique ont été mises en œuvre à chaque étage de développement. Des protocoles d'évaluation de la qualité des traitements morphologiques sont proposés, exploitant des jeux de données artificielles pour la validation théorique, des ensembles de données dont certaines caractéristiques sont connues pour évaluer la robustesse et la stabilité et des jeux de données de cas réel pour prouver l'intérêt des approches en contexte applicatif. Les applications sont développées dans le contexte du patrimoine culturel pour l'analyse de peintures et pigments.