Thèse soutenue

Contribution à la synthèse et l’optimisation multi-objectif par essaims particulaires de lois de commande robuste RST de systèmes dynamiques

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Auteur / Autrice : Riadh Madiouni
Direction : Patrick Siarry
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 20/06/2016
Etablissement(s) : Paris Est en cotutelle avec Université de Tunis El Manar
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Images, Signaux et Systèmes Intelligents (Créteil) - LISSI
Jury : Président / Présidente : Faouzi Bouani
Examinateurs / Examinatrices : Patrick Siarry, Joseph Haggège, Mohamed Soufiène Bouallegue
Rapporteurs / Rapporteuses : Laetitia Jourdan, Kouider Nacer M'Sirdi

Résumé

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Ces travaux de recherche portent sur la synthèse systématique et l’optimisation de correcteurs numériques à structure polynomiale RST par approches métaheuristiques. Les problèmes classiques de placement de pôles et de calibrage des fonctions de sensibilité de la boucle fermée RST sont formulés sous forme de problèmes d’optimisation multi-objectif sous contraintes pour lequel des algorithmes métaheuristiques de type NSGA-II, MODE, MOPSO et epsilon-MOPSO sont proposés et adaptés. Deux formulations du problème de synthèse RST ont été proposées. La première approche, formulée dans le domaine temporel, consiste à minimiser des indices de performance, de type ISE et MO, issus de la théorie de la commande optimale et liés essentiellement à la réponse indicielle du système corrigé. Ces critères sont optimisés sous des contraintes non analytiques définis par des gabarits temporels sur la dynamique de la boucle fermée. Dans la deuxième approche de synthèse RST, une formulation dans le domaine fréquentiel est retenue. La stratégie proposée consiste à définir et calculer une fonction de sensibilité de sortie désirée en satisfaisant des contraintes de robustesse de H∞. L’utilisation de parties fixes dans la fonction de sensibilité de sortie désirée assurera un placement partiel des pôles de la boucle fermée RST. L’inverse d’une telle fonction de sensibilité désirée définira le filtre de pondération H∞ associé. Un intérêt particulier est porté à l’approche d’optimisation par essaim particulière PSO pour la résolution des problèmes multi-objectif de commande reformulés. Un algorithme MOPSO à grille adaptative est proposé et puis perfectionné à base des concepts de l’epsilon-dominance. L’algorithme epsilon-MOPSO obtenu a montré, par comparaison avec les algorithmes MOPSO, NSGA-II et MODE, des performances supérieures en termes de diversité des solutions de Pareto et de rapidité en temps de convergence. Des métriques de type distance générationnelle, taux d’erreurs et espacement sont toutefois considérées pour l’analyse statistique des résultats de mise en œuvre obtenus. Une application à la commande en vitesse variable d’un moteur électrique DC est effectuée, également pour la commande en position d’un système de transmission flexible à charges variables. La mise en œuvre par simulations numériques sur les procédés considérés est également présentée dans le but de montrer la validité et l’efficacité de l’approche de commande optimale RST proposée