Thèse soutenue

Identification de paramètres hydrogéologiques dans un milieu poreux

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Auteur / Autrice : Mohamed Hédi Riahi
Direction : Hend Ben AmeurJérôme Jaffré
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques Appliquées
Date : Soutenance le 12/10/2016
Etablissement(s) : Paris 6 en cotutelle avec École nationale d'ingénieurs de Tunis (Tunisie)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Unité de recherche (Rocquencourt, Yvelines ; 1971-2015)
Jury : Président / Présidente : Maher Moakher
Examinateurs / Examinatrices : Marina Vidrascu, Rachida Bouhlila
Rapporteur / Rapporteuse : Zoubida Mghazli, Anis Younes

Résumé

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On identifie simultanément les coefficients d'emmagasinement et de transmissivité hydraulique dans un écoulement souterrain gouvernent par une équation parabolique linéaire. Ces deux paramètres sont supposés être des fonctions constantes par morceaux en espace. Les inconnues du problème sont non seulement les valeurs de ces coefficients mais aussi la géométrie des zones dans lesquelles ces coefficients sont constants. Le problème est formule comme la minimisation d'une fonction de moindres carres calculant la différence entre les mesures et les quantités correspondantes évaluées avec la valeur courante des paramètres. L'objectif principal de ce travail est la construction d'une technique de paramétrisation adaptative guidée par des indicateurs de raffinement. L'utilisation d'indicateurs de raffinement, nous permet de construisons la paramétrisation de façon itérative, on allant d'une paramétrisation à une seule zone à une paramétrisation avec m zones où m est une valeur optimale à identifier. Nous distinguons les cas ou les deux paramètres ont la même paramétrisation et le cas où les deux paramètres ont des paramétrisations différentes. Pour améliorer la résolution du problème inverse d'estimation de paramètres, nous incorporons des estimateurs d'erreurs a posteriori.