Cristaux liquides sur interfaces courbes : élasticité, structure et topologie

Liquid crystals on curved surfaces : elasticity, structure and topology

• Auteur / Autrice : Alexandre Darmon
• Direction : Olivier Dauchot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 07/09/2016
• Etablissement(s) : Paris 6
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Gulliver (Paris)
• Jury : Président / Présidente : Jean-François Joanny
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Baptiste Fournier, Pawel Pieranski, Christophe Blanc, Teresa López-León
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Françoise Livolant, Slobodan Žumer

Mots clés

Mots clés contrôlés

Élasticité

Cristaux liquides

Mots clés libres

Cristaux liquides

Phase cholestérique

Défauts topologiques

Structure

Élasticité

Courbure

Liquid crystals

Cholesteric phase

Topological defects

Résumé

Nous présentons des résultats expérimentaux et théoriques sur les cristaux liquides en géométrie courbe. Nous étudions des coques de cristal liquide cholestérique dont la géométrie sphérique impose la présence de défauts topologiques. Ceci en fait un terrain de jeu idéal pour étudier la nature de ces singularités et leurs interactions. Nous observons un total de cinq configurations de défauts différentes, un atout remarquable dans le contexte d’auto-assemblage dans lequel ce projet s’inscrit. Les efforts combinés d’expériences et de simulations numériques nous permettent de décrire avec précision la structure des défauts. La complexité qui caractérise ces nouvelles structures est inhérente à la nature cholestérique de ces mésophases frustrées. Nous montrons qu’il est possible d’induire des transitions entre les différentes configurations, et examinons la dynamique qui y est associée. Nous établissons un modèle théorique qui rend compte de la position des défauts dans les différentes configurations. Nous discutons de l’équilibre subtil entre les interactions élastiques répulsives et le gradient d’épaisseur attractif qui résulte de la nature non-concentrique des coques. En outre, la confrontation du modèle aux expériences nous permet d’estimer les énergies associées aux nouvelles structures de défauts observées. Enfin, nous abordons les géométries toroïdales, et montrons que des transformations de formes peuvent nous permettre d’étudier la genèse et l’annihilation de défauts topologiques.

We present experimental and theoretical results on liquid crystals confined to curved geometries. We study cholesteric liquid crystal shells, the geometry of which imposes the presence of topological defects. This system constitutes an ideal playground to study the nature of these singularities and their interactions. We report a total of five different defect configurations, a remarkable feature in the context of self-assembly in which this work is set. Combining experiments and numerical simulations, we are able to accurately describe the inner structure of all observed defects. The complexity of these new structures is related to the cholesteric nature of the liquid crystal. We show that it is possible to induce transitions between the different configurations, and investigate the associated dynamics. We establish a theoretical model that successfully predicts the equilibrium defect positions in all configurations, and discuss the subtle balance between repulsive elastic interactions and attractive thickness gradients, arising from the eccentricity of the shells. Confronting the model to the experimental data, we are able to estimate the energies of nontrivial defect structures. Finally, we investigate toroidal geometries, and show how shape transformations can be interesting to study the genesis and annihilation of topological defects.